- 单摆周期公式
- 共1307题
A由摆球（2m+M）组成的单摆静止
B摆球（2m+M）向右摆动，最大速度等于
C机械能一定增加，摆动幅度一定增大
D从开始摆动到第2次击中时，单摆运动了nπ
正确答案
解析
解：
A、B、取向右为正方向．第一颗击中摆球的过程，由子弹和摆球组成的系统动量守恒得：
mv0=（M+m）v1，得 v1=
若当摆球向右经最低点时，被另一颗完全相同的弹丸击中，则由系统的动量守恒得：
（M+m）v1+mv0=（2m+M）v2
联立得 v2=
若当摆球向左经最低点时，被另一颗完全相同的弹丸击中，则由系统的动量守恒得：
（M+m）v1-mv0=（2m+M）v2
联立得 v2=0
故由摆球（2m+M）组成的单摆可能静止，最大速度可能等于
C、由于系统克服阻力做功，系统的机械能一定减少，机械能增大不可能，故C错误．
D、子弹击中后单摆的运动可视为简谐振动，从开始摆动到第2次击中时，单摆运动的时间为 t=n•
本题选不可能的，故选：C
地球附近周期为2s的单摆通常叫秒摆，
（1）计算秒摆的摆长：
（2）若将该单摆放在月球上，它的周期为多少？（已知g地=9.8m/s2，g月=
正确答案
解析
解：（1）根据单摆的周期公式T=2π
L=
（2）秒摆移动到月球上的周期：
T′=2π
答：（1）秒摆的摆长为1m；
（2）若将该单摆放在月球上，它的周期为4.9s．
如果一个单摆做半个全振动所用的时间是1s，这个单摆就叫做秒摆．北京的自由落体加速度是9.8m/s2，求北京的秒摆摆长是多少？（取π2=10）
正确答案
解：据题意可知：T=2s，g=9.8m/s2
由
得：
答：北京的秒摆摆长是0.98m．
解析
解：据题意可知：T=2s，g=9.8m/s2
由
得：
答：北京的秒摆摆长是0.98m．
两个单摆甲和乙，它们的摆长之比为4：1，若它们在同一地点做简谐运动，则它们的周期之比T甲：T乙=______，在甲摆完成10次全振动的时间内，乙摆完成的全振动次数为______．
正确答案
解：根据单摆的周期公式T=2π
而甲摆完成10次全振动的时间内，则乙摆完成的全振动次数为20次，
故答案为：2：1； 20．
解析
解：根据单摆的周期公式T=2π
而甲摆完成10次全振动的时间内，则乙摆完成的全振动次数为20次，
故答案为：2：1； 20．
（1）两球第1次到达C点的时间之比．
（2）若在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇，则甲球下落的高度h是多少？
正确答案
解：（1）甲球做自由落体运动，
乙球沿圆弧第1次到达C处的时间为：
所以，
（2）设甲球从离弧形槽最低点h高处开始自由下落，
由于乙球运动的周期性，所以乙球到达最低点时间为
由甲、乙相遇t甲=t乙知：
答：（1）两球第1次到达C点的时间之比是
（2）若在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇，则甲球下落的高度
解析
解：（1）甲球做自由落体运动，
乙球沿圆弧第1次到达C处的时间为：
所以，
（2）设甲球从离弧形槽最低点h高处开始自由下落，
由于乙球运动的周期性，所以乙球到达最低点时间为
由甲、乙相遇t甲=t乙知：
答：（1）两球第1次到达C点的时间之比是
（2）若在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇，则甲球下落的高度
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