· 第十六章

· 几何证明选讲

· 直角三角形的射影定理

直角三角形的射影定理
共6题

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直角三角形的射影定理
共6题

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1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

如图，是直角斜边上一点，．

17.若，求角的大小；

18.若，且，求的长．

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

（Ⅰ）在△ABC中，根据正弦定理，有.

因为，所以.

又

所以. ……………3分

于是，所以. ……………6分

考查方向

正弦定理，解三角形

解题思路

由正弦定理求出角ADC的大小，进而求出角ADC的大小

易错点

正弦定理性质掌握不牢

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

（Ⅱ）设，则，，.

于是，， ……………9分

在中，由余弦定理，得，

即，得.

故 ……………12分

考查方向

余弦定理，三角函数值

解题思路

根据题意，建立三角函数的值，利用余弦定理建立等量关系，然后求出DC的值

易错点

余弦定理掌握不牢

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