数量积判断两个平面向量的垂直关系
共68题

· 数量积判断两个平面向量的垂直关系

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题型：单选题

单选题 · 5 分

9．向量＝（x，2），＝（4，y），若⊥，则的最小值为（）

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知识点

数量积判断两个平面向量的垂直关系利用基本不等式求最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

4.设是非零向量，已知命题P：若，，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是（）

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知识点

命题的真假判断与应用平行向量与共线向量数量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．设，向量，，若，则的值为（）

A- 2

C1或- 2

D-1或2

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知识点

数量积的坐标表达式数量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：填空题

填空题 · 4 分

13．已知．是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且．若的面积为9，则=____________

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知识点

数量积判断两个平面向量的垂直关系椭圆的几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．已知向量→OA=（4,6）,→OB=（3,5）,且→OC⊥→OA,→AC∥→OB,则向量→OC= （）

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知识点

平行向量与共线向量平面向量的坐标运算数量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：简答题

简答题 · 12 分

19. 设的角所对的边分别是，向量，，．

（1）若，求证：为等腰三角形；

（2）若，边长，角，求的面积．

正确答案

设的角所对的边分别是，向量，，．

（1）若，求证：为等腰三角形；

（2）若，边长，角，求的面积．

证明：（证法一）（1）∵∥， ∴，

由正弦定理可知，，其中是外接圆的半径，

∴．∴为等腰三角形．

（证法二）∵∥， ∴，

由正弦定理可知，，∴
∵，∴．即为等腰三角形．

（2）由题意可知，，即，∴

由余弦定理可知，即

，（舍去）

∴．

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知识点

平面向量共线（平行）的坐标表示数量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：简答题

简答题 · 13 分

15.已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m＝(1,1－sinB)，n＝(cosB,1)，且m⊥n.

（Ⅰ）求角B；

（Ⅱ）若a＋c＝b，判断△ABC的形状．

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知识点

同角三角函数基本关系的运用三角函数中的恒等变换应用正弦定理数量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．若向量，，则下列结论中正确的是（）

D与垂直

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向量的模平行向量与共线向量平面向量数量积的运算数量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：单选题

单选题 · 4 分

13．已知向量，则与（　　）

A垂直

B不垂直也不平行

C平行且同向

D平行且反向

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知识点

数量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：简答题

简答题 · 13 分

18．已知：向量，向量，，

（1）若，求：的值　　

（2）求：的最大值。

正确答案

解：（1）　　

∵，∴

（2）
　　　　　　　
　　　　　　　　　∵，∴，

∴当=1时有最大值，此时，　∴最大值为。

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向量的模平面向量数量积的运算数量积判断两个平面向量的垂直关系

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