- 数量积判断两个平面向量的垂直关系
- 共68题
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题型：
单选题
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8．已知O.A.B是平面上的三点，向量
A
B5
C3
D
正确答案
A
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
向量的模平面向量数量积的运算数量积判断两个平面向量的垂直关系
1
题型：填空题
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11. 已知平面向量
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
平面向量的坐标运算平面向量数量积的运算数量积判断两个平面向量的垂直关系
1
题型：填空题
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7．已知向量
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角数量积判断两个平面向量的垂直关系
1
题型：简答题
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21．已知向量a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a＝（1，2）．
（1）若|c|＝2
（2）若|b|＝
正确答案
（1）令c＝（x，y），则由|c|＝2
又由a∥c知，2x－y＝0②
联立①②可解得：
故c＝（2，4）或c＝（－2，－4）．
（2）由a＋2b与2a－b垂直知（a＋2b）·（2a－b）＝0，
即2a2＋3a·b－2b2＝0，∴a·b＝
即|a||b|cosθ＝
而由a＝（1，2）知|a|＝
∵θ∈[0，π]，∴θ＝π．
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
向量的模平行向量与共线向量平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角数量积判断两个平面向量的垂直关系
1
题型：填空题
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13．已知
正确答案
2
解析
由已知，
因为
所以
解得
应填2．
考查方向
本题主要考查平面向量的坐标运算，向量的垂直等知识，难度不大，考查了运算能力。
解题思路
本题主要考查平面向量的坐标运算，向量的垂直等知识。
解题步骤如下：由向量垂直的条件，列出方程；解出方程，即得答案。
易错点
本题易把向量的平行和垂直的条件混淆，从而出现错误。
知识点
数量积判断两个平面向量的垂直关系
下一知识点 : 平面向量数量积坐标表示的应用
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