- 极坐标系和平面直角坐标的区别
- 共12题
在极坐标系中,设曲线
正确答案
解析
略
知识点
极坐标系中，圆
正确答案
解析
略
知识点
选修4﹣4：坐标系与参数方程
已知曲线
（1）化C1，C2的方程为普通方程
（2）若C1上的点P对应的参数为t=
正确答案
见解析。
解析
（1）分别消去两曲线参数方程中的参数得到两曲线的普通方程，即可得到曲线C1表示一个圆；曲线C2表示一个椭圆；
（2）把t的值代入曲线C1的参数方程得点P的坐标，然后把直线的参数方程化为普通方程，根据曲线C2的参数方程设出Q的坐标，利用中点坐标公式表示出M的坐标，利用点到直线的距离公式表示出M到已知直线的距离，利用两角差的正弦函数公式化简后，利用正弦函数的值域即可得到距离的最小值。
解：（1）把曲
所以此曲线表示的曲线为圆心（﹣4，﹣3），半径1的圆；
（2）把t=
把直线
设Q的坐标为Q（8cosθ，3sinθ），故M（﹣2+4cosθ，﹣1+
所以M到直线的距离d=
从而当cosθ=
知识点
在极坐标系中，点
正确答案
解析
略
知识点
在极坐标系中，直线
正确答案
8
解析
略
知识点
在极坐标系中，点
正确答案
解析
略
知识点
在极坐标系中，曲线
正确答案
解析
曲线
知识点
已知曲线C1的参数方程为
（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；
（2）求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)。
正确答案
（1）ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.
（2）
解析
（1）将
即C1：x2＋y2－8x－10y＋16＝0.
将
所以C1的极坐标方程为
ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.
（2）C2的普通方程为x2＋y2－2y＝0.
由
解得
所以C1与C2交点的极坐标分别为
知识点
在极坐标中，已知点P为方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲线上一动点，
正确答案
解析
将原极坐标方程ρ（cosθ+sinθ）=1，
化为化成直角坐标方程为：x+y﹣1=0，
点
则|PQ|的最小值即为点到直线的距离
d=
故填：
知识点
在极坐标系中，过点
正确答案
解析
对应直角坐标系中的点和方程分别为
知识点
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