抽象函数及其应用
共22题

· 抽象函数及其应用

抽象函数及其应用
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题型：单选题

单选题 · 5 分

定义区间，，，的长度均为. 用表示不超过的最大整数，记，其中.设，，若用表示不等式解集区间的长度，则当时，有

正确答案

解析

略

知识点

抽象函数及其应用进行简单的合情推理

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知函数（，对任意都有，且是增函数，则

正确答案

解析

略

知识点

函数单调性的性质抽象函数及其应用求函数的值

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知函数为奇函数，且对定义域内的任意x都有，当时，

给出以下4个结论：

①函数的图象关于点(k，0)(kZ)成中心对称；

②函数是以2为周期的周期函数；

③当时，；

④函数在(k，k+1)( kZ)上单调递增。

其一中所有正确结论的序号为

正确答案

解析

略

知识点

抽象函数及其应用函数的周期性对数函数图象与性质的综合应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知函数为奇函数，且对定义域内的任意x都有，当时，

给出以下4个结论：

①函数的图象关于点(k，0)(kZ)成中心对称；

②函数是以2为周期的周期函数；

③当时，；

④函数在(k，k+1)( kZ)上单调递增。

其一中所有正确结论的序号为

正确答案

①②③

解析

略

知识点

命题的真假判断与应用抽象函数及其应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知函数对任意都有，若的图像关于轴对称，且，则= 。

正确答案

-3

解析

略

知识点

抽象函数及其应用函数的周期性求函数的值

题型：填空题

填空题 · 4 分

设是定义在上的函数，若，且对任意的，满足，则=____________。

正确答案

解析

略

知识点

抽象函数及其应用求函数的值由其它方法求数列的通项公式

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知是定义在R上的函数，且对任意，都有：，又则。

正确答案

解析

令，则，令，则，

同理得即当时，的值以为周期，

所以。

知识点

抽象函数及其应用求函数的值

题型：单选题

单选题 · 4 分

16．函数为的减函数，点和点在图像上，是它的反函数，则不等式的解集为（）

正确答案

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解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数单调性的性质抽象函数及其应用反函数其它不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．定义在上的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（）

A在区间上是增函数，区间上是增函数

B在区间上是增函数，区间上是减函数

C在区间上是减函数，区间上是增函数

D在区间上是减函数，区间上是减函数

正确答案

解析

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知识点

函数单调性的判断与证明函数奇偶性的性质抽象函数及其应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．如果对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“函数”,给出下列函数：

①;

②；

③;

④．

以上函数是“函数”的所有序号为（）

A①③

B③④

C①④

D②③

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知识点

函数单调性的性质抽象函数及其应用

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