正弦函数的定义域和值域
共98题

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正弦函数的定义域和值域
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题型：单选题

单选题 · 5 分

在长方形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到点E的距离小于2的概率为

正确答案

解析

略

知识点

正弦函数的定义域和值域

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数的最小正周期为.

（1）求的值；

（2）求函数在区间上的值域.

正确答案

见解析。

解析

（1）依据题意，

………………………………（1分）

.…………………………………………………（4分）

函数的最小正周期T=，

………………………………………（6分）

（2）由（1）知 ………………………………（7分）

当时，可得………………………（8分）

有…………………………………………（11分）

所以函数在上的值域是………………（12分）

知识点

正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知函数（）的最小正周期为.

（1）求的值及函数的单调递增区间；

（2）当时，求函数的取值范围。

正确答案

（1）；的单调递增区间为[]，.

（2）[]

解析

（1） ………………………………1分

. ……………………………………………………4分

因为最小正周期为，所以.………………………………………………5分

于是.

由，，得.

所以的单调递增区间为[]，.……………………………8分

（2）因为，所以， …………………………………10分

则. …………………………………………………12分

所以在上的取值范围是[]. ………………………………………13分

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

sin660°的值为（　　）

正确答案

解析

sin660°=sin300°

=﹣cos30°=﹣。

故选D

知识点

正弦函数的定义域和值域

题型：单选题

单选题 · 5 分

把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（）

正确答案

解析

略

知识点

正弦函数的定义域和值域

题型：单选题

单选题 · 5 分

正确答案

解析

略

知识点

正弦函数的定义域和值域

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数

（1）求函数的定义域和最小正周期；

（2）若求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）由解得，

所以函数的定义域为--

的最小正周期-

（2）解法1：由-

且，-

∴-

【解法2：由得，

代入得，

∴，又，-

∴

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域两角和与差的正弦函数二倍角的正弦

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知，函数

（1）求的最小正周期；

（2）当时，求函数的值域。

正确答案

（1）（2）

解析

（1） ……1

= ……4

= ……6

∴ ……7

（2） ∵

∴ ……9

当，即时，；

∴当时，的值域为

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用数量积的坐标表达式

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数。

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）将函数，y＝f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数，y＝g（x）的图象，求函数g（x）在（0，）上的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知锐角满足，则________.

正确答案

120

解析

略

知识点

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