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1 简答题 · 14 分

已知函数f(x)=其中a是实数,设A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))为该函数图象上的两点,且x1<x2.

(1)指出函数f(x)的单调区间;

(2)若函数f(x)的图象在点A,B处的切线互相垂直,且x2<0,证明:x2-x1≥1;

(3)若函数f(x)的图象在点A,B处的切线重合,求a的取值范围。

1 单选题 · 5       分

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若asin Bcos C+csin Bcos A=,且a>b,则∠B=(  )。

A

B

C

D

1 单选题 · 5 分

函数f(x)=(1-cos x)sin x在[-π,π]的图像大致为(  )。

A

B

C

D

1 填空题 · 5 分

设当x=θ时,函数f(x)=sin x-2cos x取得最大值,则cos θ=______.

1 填空题 · 5 分

已知α是第二象限的角,tanα=1/2,则cosα=__________

1 填空题 · 4 分

10.如图所示是毕达哥拉斯的生长程序:正方形上连接着一个等腰直角三角形,等腰直角三角形的直角边上再连接正方形,如此继续.若共得到1023个正方形,设起始正方形的边长为,则最小正方形的边长为__________

1 填空题 · 5 分

已知数列{an}的各项均为正整数,对于n=1,2,3,…,有:

(1)当a1=19时,a2014=________;

(2)若an是不为1的奇数,且an为常数,则an=________。

1 填空题 · 4 分

在△中,,如果,则△面积的最大值          。

1 填空题 · 5 分

               。

1 简答题 · 12 分

已知函数

(1)求函数的单调递增区间;

(2)在中,内角所对边的长分别是,若

的面积的值。

下一知识点 : 正弦函数的对称性
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