热门试卷

1 简答题 · 14 分

已知函数f(x)＝其中a是实数，设A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))为该函数图象上的两点，且x1＜x2.

(1)指出函数f(x)的单调区间；

(2)若函数f(x)的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x2＜0，证明：x2－x1≥1；

(3)若函数f(x)的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围。

1 单选题 · 5 分

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若asin Bcos C＋csin Bcos A＝，且a＞b，则∠B＝(　　)。

1 单选题 · 5 分

函数f(x)＝(1－cos x)sin x在[－π，π]的图像大致为(　　)。

1 填空题 · 5 分

设当x＝θ时，函数f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，则cos θ＝______.

1 填空题 · 5 分

已知α是第二象限的角,tanα=1/2，则cosα=__________

1 填空题 · 4 分

10．如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着一个等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角边上再连接正方形，如此继续．若共得到1023个正方形，设起始正方形的边长为，则最小正方形的边长为__________

1 填空题 · 5 分

已知数列{an}的各项均为正整数，对于n＝1，2，3，…，有：

（1）当a1＝19时，a2014＝________；

（2）若an是不为1的奇数，且an为常数，则an＝________。

1 填空题 · 4 分

在△中，，如果,则△面积的最大值。

1 填空题 · 5 分

。

1 简答题 · 12 分

已知函数。

（1）求函数的单调递增区间；

（2）在中，内角所对边的长分别是，若，

求的面积的值。

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