正弦函数的定义域和值域
共98题

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题型：简答题

简答题 · 12 分

15．已知函数.

（1）求函数的最小正周期和值域；

（2）若,求的值.

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用二倍角的正弦

题型：简答题

简答题 · 12 分

15.函数的部分图象如图所示，

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数解析式；

（3）当时，求函数的值域.

正确答案

（1）16

（2）

（3）

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：简答题

简答题 · 12 分

19. 已知函数。

（Ⅰ）求函数在上的值域；

（Ⅱ）若对于任意的，不等式恒成立，求。

正确答案

（Ⅰ），

∵，∴，∴，

∴，即函数在上的值域是[－3，3] ．

（Ⅱ）∵对于任意的，不等式恒成立，

∴是的最大值，∴由，

解得∴．

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知识点

三角函数的化简求值正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用不等式恒成立问题

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知向量m＝(sin x,1)，n＝(Acos x，cos 2x) (A>0)，函数f(x)＝m·n的最大值为6．

（1）求A的值；

（2）将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)在上的值域．

正确答案

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知识点

正弦函数的定义域和值域函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

15．设函数.

（Ⅰ）求的最小正周期及单调增区间；

（Ⅱ）当时，求的值域。

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用

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