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题型:简答题
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简答题 · 12 分

为了解某地区某种农产品的年产量(单位:吨)对价格(单位:千元/吨)和利润的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:

19.求关于的线性回归方程

20.若每吨该农产品的成本为2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润取到最大值?(保留两位小数)

参考公式:

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

见解析

解析

  ,  ,,解得:,所以:.

考查方向

线性回归方程,参数估计

解题思路

第一问根据所给的参考公式求出参数的值,第二问根据所给条件求解

易错点

不能利用所给参考公式求解回归方程,不会分析实际问题

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

见解析

解析

年利润,所以时,年利润最大.

考查方向

线性回归方程,参数估计

解题思路

第一问根据所给的参考公式求出参数的值,第二问根据所给条件求解

易错点

不能利用所给参考公式求解回归方程,不会分析实际问题

1
题型:简答题
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简答题 · 5 分

12.从编号为0,1,2,…,79的80件产品中,采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本,若编号为42的产品在样本中,则该样本中产品的最小编号为             

正确答案

10.

解析

采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本,应该将80件产品分成5组,每组16件产品,编号为42的产品在样本中,第三组的编号应该为31到48,所以是42号产品应该排在第三组中的第十位,所以第一组中最小的编号应该为10.所以本题填10.

考查方向

抽样方法中的系统抽样的编号方法.

解题思路

采用系统抽样的方法是先分组,N, 在第一组用简单随机抽样的方法产生一个编号a, 以下的各组编号,分别为a+(x-1) ,x=2,3.4,5

易错点

不理解系统抽样的编号原则问题出错.

知识点

系统抽样方法
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

17. 将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,……600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495住在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为(   ).

A26, 16, 8.

B25,17,8.

C25,16,9.

D24,17,9.

正确答案

B

解析

分段的间隔为,所以每隔12人抽取一个,现已知第一组抽取的号码为003,所以各个抽取的号码有003,,006,009,012,015,。。。,583.所以第Ⅰ营区共共有25组,每组抽取一人,共抽取25人,第Ⅱ营区的学生为从第26组第一个人开始到第42组第3人共计抽取41-25+1=17人,所以第Ⅲ营区共抽取50-25-17=8人,故选择B。

考查方向

本题主要考查统计中的系统抽样知识,意在考查考生对于系统抽样的理解程度。

解题思路

1.先确定分段的间隔,然后确定出第一营区被选出的人数;2.继续确定第二营区、第三营区被选出的人数即可。

易错点

1.无法确定第2营区的学生是由那些组的人组成,导致出错;2.在求解第二营区抽取人数时只用41-25求解出错。

知识点

系统抽样方法
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.将高三(1)班参加体检的36名学生,编号为:1,2,3,,36,若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知样本中含有编号为6号、24号、33号的学生,则样本中剩余一名学生的编号是           .

正确答案

15

解析

样本间距为36/4=9,

所以另外一个编号为6+9=15,所以填15

考查方向

系统抽样方法

解题思路

根据系统抽样的定义,求出样本间隔即可

易错点

不理解什么是系统抽样

知识点

系统抽样方法
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