热门试卷

在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A,B,C,D,E五个等级. 某考场考生两科的考试成绩的数据统计如下图所示， 其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人.

（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；

（2）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分。

（i）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；

(ii)若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分. 从这10

人中随机抽取两人，求两人成绩之和的分布列和数学期望.

某校50名学生参加智力答题活动，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数统计结果见下表：

根据上表信息解答以下问题：

（1）从50名学生中任选两人，求两人答对题目个数之和为4或5的概率；

（2）从50名学生中任选两人，用X表示这两名学生答对题目个数之差的绝对值，求随机变量X的分布列及数学期望EX.

一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，把它们编号，利用随机数表法抽取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为，由此得到样本的重量频率分布直方图，如图所示。

（1）求的值；

（2）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的平均值；

（3）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量在内的小球个数为，求的分布列和期望。

在高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中，已知第一小组与第二小组各有六位同学.每位同学都只选了一个科目，第一小组选《数学运算》的有1人，选《数学解题思想与方法》的有5人，第二小组选《数学运算》的有2人，选《数学解题思想与方法》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况.

（1）求选出的4 人均选《数学解题思想与方法》的概率；

（2）设为选出的4个人中选《数学运算》的人数，求的分布列和数学期望。

某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克）重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，……（510，515],由此得到样本的频率分布直方图，（如图所示）

（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量。

（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设为重量超过505克的产品数量，求的分布列。

（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率。