导数与积分
共3028题

导数与积分
共3028题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题 · 5 分

13.已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是 __________.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的几何意义

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．曲线在点处的切线方程为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的几何意义

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．设函数，曲线在点P（1，0）处的切线斜率为2。

（1）求a，b的值；

（2）证明：。

正确答案

由题设，y＝f（x）在点P（1，0）处切线的斜率为2.

∴，解之得

因此实数a，b的值分别为－1和3.

（2）证明　f（x）＝x－x2＋3ln x（x>0）．

设g（x）＝f（x）－（2x－2）＝2－x－x2＋3ln x，

则g′（x）＝－1－2x＋＝－.

当0＜x＜1时，g′（x）＞0；当x＞1时，g′（x）＜0.

∴g（x）在（0，1）上单调递增；在（1，＋∞）上单调递减．

∴g（x）在x＝1处有最大值g（1）＝0，

∴f（x）-（2x-2）≤0，即f（x）≤2x-2，得证

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的几何意义不等式的证明

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．抛物线及其在点和点处的切线所围成图形的面积为_______

正确答案

解析

知识点

导数的几何意义定积分的简单应用抛物线的标准方程和几何性质

题型：简答题

简答题 · 14 分

20.已知函数,,和直线： .又.

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）是否存在k的值，使直线既是曲线y=f（x）的切线，又是y=g（x）的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在,说明理由。

（Ⅲ）如果对于所有的x,都有成立，求k的取值范围。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的几何意义导数的运算不等式恒成立问题

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．已知曲线y＝3x2＋2x在点(1，5)处的切线与直线2ax－y－6＝0平行，则a＝（）．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的几何意义

题型：简答题

简答题 · 12 分

15.已知点,函数,过点作的切线,

（1）求切线的方程;

（2）把函数的图象向下平移1个单位得到曲线,求与曲线围成图形的面积.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的几何意义定积分的简单应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．已知函数在R上满足%）－，则曲线在点处的切线方程是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的几何意义

题型：填空题

填空题 · 4 分

14．某公园草坪上有一扇形小径（如图），扇形半径为，中心角为。甲由扇形中心出发沿以每秒米的速度向快走，同时乙从出发，沿扇形弧以每秒米的速度向慢跑。记秒时甲．乙两人所在位置分别为．，，通过计算．．判断下列说法是否正确。

（1）当时，函数取最小值；

（2）函数在区间上是增函数；

（3）若最小，则；　

（4）在上至少有两个零点。

其中正确的判断序号是（）（把你认为正确的判断序号都填上）。

正确答案

（2）．（3）．（4）

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的几何意义

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．点P在曲线上移动，设在点处的切线的倾斜角为α,则α=_______。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的几何意义

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 导数与积分

扫码查看完整答案与解析