- 导数与积分
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8.给出下列的四个式子:
①,
②,
③,
④;
已知其中至少有两个式子的值与的值相等,则( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
15.在工程技术中,常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数
,双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多相类似的性质,请类比正、余弦函数的和角或差角公式,写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个正确的类似公式_____
正确答案
填入,
,
,
四个之一即可
解析
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知识点
3.若平面向量和
互相平行,其中
,则
( )
正确答案
解析
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知识点
13.不等式的解为
,则
____________。
正确答案
4
解析
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知识点
5.已知函数,若实数x0是函数y=f(x)的零点,且0<x1<x0,则f(x1)( )
正确答案
解析
解:函数在(0.+∞)单调递减
f(x)=﹣lgx在(0.+∞)单调递减,
∴函数在(0.+∞)单调递减,
∵实数x0是函数y=f(x)的零点,
∴f(x0)=0,又∵0<x1<x0,
∴f(x1)>f(x0)=0
故选A.
知识点
14.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,重心为M,若,则∠A=____________。
正确答案
解析
解:∵M为重心
∴
∴,
即a:b:c=1:1:
设a=x,b=x,c=,
由余弦定理得,=
∴
故答案是:.
知识点
14.已知二次函数f(x)=x2-x+k,k∈Z,若函数g(x)=f(x)-2在上有两个不同的零点,则
的最小值为( )
正确答案
解析
若函数g(x)=x2-x+k-2在上有两个不同的零点,k∈Z,则k=2.
∴二次函数f(x)=x2-x+2,其值域f(x)∈[,+∞),
=
≥2
=2
,
当且仅当f(x)=即f(x)=
时取等号,
而∉[
,+∞),
∴当f(x)=时,
的最小值为
.
故答案为:
知识点
12.计算=__________。
正确答案
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知识点
16.已知二项式的展开式中各项系数的和为64.
(I)求n;
(II)求展开式中的常数项.
正确答案
解:(I)由题意知:令x=1得2n=64∴n=6
(II)展开式的通项为=
令得r=2
∴展开式中的常数项为15
解析
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知识点
4.如图,给出幂函数在第一象限内的图像,
取
四个值,则相应于曲线
的
依次为( )
正确答案
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知识点
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