- 导数与积分
- 共3028题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
已知
正确答案
解析
由题意
∴k
又|
∴k-2+(1-2k)·cos
∴k-2＝
知识点
在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f(x)＝ex(x>0)的图象上的动点，该图象在点P处的切线l交y轴于点M.过点P作l的垂线交y轴于点N.设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是________.
正确答案
解析
设P(x0，
∴点P处的切线l，其斜率为f ′(x0)＝
∴直线l的方程为
直线l′的方程为
由题意
令
∴当x0<1时， g ′(x0)>0，函数g(x0)为增函数。
当x0>1时， g ′(x0)<0，函数g(x0)为减函数。
∴g(x0)在x0＝1处取极大值，亦即x0>0时t的最大值。
知识点
正确答案
17
解析
知识点
已知椭圆
（1）若直角坐标平面上的点M、A(0,-b)，B(a，0)满足
（2）设直线
（3）对于椭圆
正确答案
见解析。
解析
(1) 
(2) 由方程组
因为直线
所以>0，即
设C(x1,y1)、D(x2,y2)，CD中点坐标为(x0,y0)，
则
由方程组
又因为
故E为CD的中点；
(3) 求作点P1、P2的步骤：1求出PQ的中点
2求出直线OE的斜率
3由
4从而得直线CD的方程：
5将直线CD与椭圆Γ的方程联立，方程组的解即为点P1、P2的坐标。
欲使P1、P2存在，必须点E在椭圆内，
所以
又0< <，即
故 的取值范围是
知识点
设整数n≥4，P(a，b)是平面直角坐标系xOy中的点，其中a，b∈{1,2,3，…，n}，a>b.
（1）记An为满足a-b＝3的点P的个数，求An；
（2）记Bn为满足
正确答案
（1） An＝n-3
（2） Bn＝
解析
（1）点P的坐标满足条件：1≤b＝a-3≤n-3，所以An＝n-3.
（2）设k为正整数，记fn(k)为满足题设条件以及a-b＝3k的点P的个数.只要讨论fn(k)≥1的情形。
由1≤b＝a-3k≤n-3k知fn(k)＝n-3k，且k≤
设n-1＝3m+r，其中m∈N*，r∈{0,1,2}，则k≤m.
所以
将m＝
所以Bn＝
知识点
若函数
A
B
C
D
正确答案
解析
知识点
请你设计一个包装盒.如图所示，ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒.E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点.设AE＝FB＝x(cm)。
（1）某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？
（2）某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。
正确答案
（1）15
（2） x＝20，比值为
解析
设包装盒的高为h(cm)，底面边长为a(cm).由已知得a＝
（1）S＝4ah＝8x(30-x)＝-8(x-15)2+1 800，所以当x＝15时，S取得最大值。
（2）V＝a2h＝2
由V′＝0得x＝0(舍)或x＝20.
当x∈(0,20)时，V′>0；当x∈(20,30)时，V′<0.
所以当x＝20时，V取得极大值，也是最大值。
此时
知识点
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