导数与积分
共3028题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

直线与圆交于不同的两点，，且，其中是坐标原点，则实数的取值范围是（）

正确答案

解析

略

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

下列函数中，在区间上为增函数的是

正确答案

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略

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

填空题 · 4 分

计算：。

正确答案

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略

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

简答题 · 18 分

设是数列的前项和，对任意都有成立，（其中、、是常数）。

（1）当，，时，求；

（2）当，，时，

①若，，求数列的通项公式；

②设数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“数列”.

如果，试问：是否存在数列为“数列”，使得对任意，都有，且，若存在，求数列的首项的所有取值构成的集合；若不存在，说明理由。

正确答案

见解析

解析

（1）当，，时，由得

①

用去代得，， ②

②—①得，，，

在①中令得，，则0，∴，

∴数列是以首项为1，公比为3的等比数列，

∴=

（2）当，，时，

， ③

用去代得，， ④

④—③得，， ⑤

用去代得，， ⑥

⑥—⑤得，，即，

∴数列是等差数列.∵，，

∴公差，∴

易知数列是等差数列，∵，∴.

又是“数列”，得：对任意，必存在使

，

得，故是偶数，

又由已知，，故

一方面，当时，，对任意，

都有

另一方面，当时，，，

则，

取，则，不合题意.

当时，，，则

，

当时，，，

，

又，∴或或或

所以，首项的所有取值构成的集合为

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知集合，集合，则（）

正确答案

解析

略

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

一简单组合体的三视图如图（1）所示，则该组合体的体积为

正确答案

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由三视图知，此组合体为一个长为4，宽为3，高为1的长方体、中心去除一个半径为1的圆柱，故其体积为

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

对任意两个非零的平面向量，定义，若平面向量满足，与的夹角，且和都在集合中，则

正确答案

解析

略

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

下图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（）

正确答案

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略

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

两条异面直线在同一个平面上的正投影不可能是

A两条相交直线

B两条平行直线

C两个点

D一条直线和直线外一点

正确答案

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略

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图3，圆的半径为1，A，B，C是圆上三点，且满足，过点A做圆的切线与OC的延长线交与点P，则PA= 。

正确答案

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略

知识点

导数的乘法与除法法则

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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