导数与积分
共3028题

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题型：填空题

填空题 · 4 分

4．如果,且是第四象限的角,那么=________．

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：填空题

填空题 · 4 分

12．已知函数，正实数成公差为正数的等差数列，且满足及，若实数是方程的一个解，则的大小关系是_________________。

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．已知函数 (其中为常量且)的图象经过点

（1）试确定；

（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围

正确答案

（1）∵f(x)＝b·ax的图象过点A(1,6)，B(3,24)

∴

②÷①得a2＝4，又a>0，且a≠1，

∴a＝2，b＝3，∴f(x)＝3·2x

（2）在上恒成立

化为在上恒成立，

令，在(－∞，1]上单调递减，

∴m≤g(x)min＝g(1)＝，

故所求实数m的取值范围是

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

4. 下列函数中，周期为1的奇函数是（）

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：简答题

简答题 · 10 分

19．已知函数若存在函数使得恒成立，则称是的一个“下界函数”。

（I）如果函数为实数为的一个“下界函数”，求的取值范围；

（Ⅱ）设函数试问函数是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由。

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

16．在空间四边形中，、、、上分别取、、、四点，如果、交于一点，则（）

A一定在直线上

B一定在直线上

C在直线或上

D既不在直线上，也不在上

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．如图，已知双曲线，分别是虚轴的上、下顶点，是左顶点，为左焦点，直线与相交于点，则的余弦值是（）

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：填空题

填空题 · 5 分

12．函数的图象恒过定点A，且点A在直线上，其中，则的最小值为__________.

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：简答题

简答题 · 13 分

18. 已知函数

（1）若函数 f(x)在点x=1处的切线与直线垂直，且f（－1）=0，求函数f(x)在区间[0，3]上的最小值；

（2）若f(x)在区间[0，1]上为单调减函数，求b的取值范围.

正确答案

（1）

因为与直线垂直的直线的斜率为

又f（－1）=ln（2－1）－1－4+c=0，所以c=5 f（x）=ln（x+2）－x2+4x－5,

（6分）由

当时，f′（x）≥0，f（x）单调递增

当时，f′（x）≤0，f（x）单调递减

又f（0）=ln2+5，f（3）=ln5+8，所以f（x）在[0，3]最小值为ln2+5

（2）因为f（x）是减函数

所以恒成立

因为在[0，1]上单调递增所以（2x－）min=－

所以当b≤－时，f（x）在区间[0，1]上单调递减

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知识点

导数的加法与减法法则

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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