导数与积分
共3028题

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题型：简答题

简答题 · 12 分

17．甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得分，答错不答都得分，已知甲队人每人答对的概率分别为，乙队每人答对的概率都是．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队总得分．

（1）求随机变量的分布列及其数学期望;

（2）求在甲队和乙队得分之和为的条件下，甲队比乙队得分高的概率．

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：填空题

填空题 · 4 分

7．已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围_______________

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：简答题

简答题 · 18 分

23．已知数列中，且点在直线上。

（1）求数列的通项公式；

（2）若函数求函数的最小值；

（3）设表示数列的前项和．试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。

正确答案

相加得：，n≥2

所以。故存在关于n的整式g（x）=n,使得对于一切不小于2的自然数n恒成立。

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：填空题

填空题 · 4 分

4．的展开式中，的系数等于_____________．

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．若正实数，满足，则的最大值是( 　 )

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：简答题

简答题 · 14 分

21．已知二次函数，关于的不等式的解集为，其中为非零常数，设。

（1）求的值；

（2）如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点。

（3）若，且，求证：。

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．如果的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”．给出下列命题：

①函数具有“性质”；

②若奇函数具有“性质”，且，则；

③若函数具有“性质”，图象关于点成中心对称，且在上单调递减，则在上单调递减,在上单调递增；

④若不恒为零的函数同时具有“性质”和 “性质”，且函数对，都有成立，则函数是周期函数．

其中正确的是（） (写出所有正确命题的编号)．

正确答案

①③④

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导数的加法与减法法则

题型：填空题

填空题 · 4 分

6．已知集合，则_____________．

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：简答题

简答题 · 14 分

21．设函数,．

（1）求的极大值；

（2）求证：

（3）当方程有唯一解时，试探究函数与的图象在其公共点处是否存在公切线，若存在．研究的值的个数；若不存在，请说明理由．

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．已知函数，若是的导函数，则函数在原点附近的图象大致是（）

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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