导数与积分
共3028题

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题型：简答题

简答题 · 14 分

18． [已知向量，，函数，．

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：填空题

填空题 · 4 分

17．正三棱锥的各条棱长均为3，长为2的线段MN的一个端点M在上运动，另一端点N在底面ABC上运动，则MN的中点P的轨迹（曲面）与正三棱柱共顶点A的三个面所围成的几何体的体积为（）

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导数的加法与减法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

5. （）

A充要条件

B必要不充分条件

C充分不必要条件

D既不充分也不必要条件

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导数的加法与减法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．定义一种运算，若函数，是方程的解，且，则的值（）

A恒为正值

B等于

C恒为负值

D不大于

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导数的加法与减法法则

题型：简答题

简答题 · 14 分

18．已知函数，其中

（I）若在处取得极值，求的值；

（II）求的单调区间；

（III）若的最小值为1，求的取值范围。

正确答案

（Ⅰ）

∵在x=1处取得极值，

∴解得

（Ⅱ）

∵ ∴

①当时，在区间∴的单调增区间为

②当时，

由

∴

（Ⅲ）当时，由（Ⅱ）①知，

当时，由（Ⅱ）②知，在处取得最小值

综上可知，若得最小值为1，则a的取值范围是

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导数的加法与减法法则

题型：填空题

填空题 · 4 分

10．在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是________．

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

4.设是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列，则的值为（）

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：填空题

填空题 · 5 分

16．设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足x0－2y0=2，则m的取值范围是___________.

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．已知．下列四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是（）

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导数的加法与减法法则

题型：填空题

填空题 · 4 分

14．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是（）.

①13=3+10； ②25=9+16； ③36=15+21； ④49=18+31； ⑤64=28+36

正确答案

③,⑤

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导数的加法与减法法则

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