导数与积分
共3028题

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题型：简答题

简答题 · 12 分

22.已知函数其中a<0,且a≠-1.

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）设函数（e是自然对数的底数），是否存在a，使在[a,-a]上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由.

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导数的加法与减法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

8. 的展开式的各个二项式系数之和为，则在的展开式中，常数项为（）

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导数的加法与减法法则

题型：简答题

简答题 · 16 分

21．已知函数．

（1）当，且时，求证：；

（2）是否存在实数，使得函数的定义域是，值域是，若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由。

正确答案

（1）证明：，

，

情况1：，得，

与条件不符，舍去。

情况2：，即，

又因为，

所以，

所以。

（2）情况1：，

函数单调递减，

，

即，

（1）-（2）得，

与不符，舍去。

情况2：时，

函数单调递增，

，

即，

得。

情况3：时，

函数在定义域上的最小值是0，

所以，与已知不符，舍去。

综上，存在实数，

使得的定义域是，值域是。

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导数的加法与减法法则

题型：填空题

填空题 · 4 分

4．从中任取四个数，使其和为偶数的取法共有_________种（用数字作答）．

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导数的加法与减法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

6.已知平面平面,，直线直线不垂直，且交于同一点，则“”是“”的（）

A既不充分也不必要条件

B充分不必要条件

C必要不充分条件

D充要条件

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导数的加法与减法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

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导数的加法与减法法则

题型：填空题

填空题 · 4 分

8．二次函数满足，又在上是增函数，且，那么实数的范围是___________

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导数的加法与减法法则

题型：填空题

填空题 · 5 分

9．已知函数，且，则的值为___．

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导数的加法与减法法则

题型：填空题

填空题 · 5 分

14. 若正数满足，则的最小值为________.

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导数的加法与减法法则

题型：填空题

填空题 · 5 分

16．设圆，直线，点，若存在点，

使得为坐标原点），则的取值范围为________.

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导数的加法与减法法则

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