导数与积分
共3028题

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题型：简答题

简答题 · 14 分

20．已知：，

（1）当时，恒有，求的取值范围；

（2）当时，恒有，求的取值范围；

（3）当时，恰有成立，求的值。

正确答案

（1）或

∴ 。

（2），成立

对称轴

（3）

∵时

恰有成立

∴ 。

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：填空题

填空题 · 4 分

10．当，不等式成立，则实数的取值范围是__________

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：填空题

填空题 · 4 分

1．已知复数若为实数，则实数m=___________．

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：填空题

填空题 · 4 分

11．一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰快，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点。如果将容器倒置，水面也恰好过点，有下列四个命题：

（1）任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点；

（2）正四棱锥的高等于正四棱柱的高的一半；

（3）若往容器内再注升水，则容器恰好能装满；

（4）将容器侧面水平放置时，水面也恰好过。

其中真命题的代号为____________。

正确答案

（3）（4）

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导数的加法与减法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

16．角终边上有一点，则下列各点中在角的终边上的点是（）

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：简答题

简答题 · 14 分

18．设全集，关于的不等式（）的解集为．

（1）分别求出当和时的集合；

（2）设集合，若中有且只有三个元素，求实数的取值范围．

正确答案

（1）当时，；当时，．

（2）由可以得到：．

当时，解集是；当时，解集是．

（i）当时，，不合题意；

（ii）当时，

因为

所以，得，即，所以．

由有3个元素，则必须满足

所以．

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导数的加法与减法法则

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．在△ABC中角A、B、C的对边分别为、、，设向量，，且，.

（1）求证：△是直角三角形；

（2）求的取值范围。

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：填空题

填空题 · 4 分

1．设集合，则__________

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．把11化为二进制数为（）

A1 011（2）

B11 011（2）

C10 110（2）

D0 110（2）

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：简答题

简答题 · 14 分

21．已知无穷数列中，是以10为首项，以为公差的等差数列；是以为首项，以为公比的等比数列，并对任意，均有成立，

（1）当时，求．

（2）若，试求的值．

正确答案

（1），，故

（2）在等差数列中不可能存在一项为，故出现在等比数列中．

是以为周期的周期数列，，

故或或．

综上，可能的取值为9，15，45．

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导数的加法与减法法则

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