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题型：简答题

简答题

（10分）把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：

⑴（为参数）；（5分） ⑵（为参数）（5分）

⑴∴曲线是长轴在x轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆.

⑵，它表示过（0，）和(1, 0)的一条直线.

本题主要是考查参数方程化为普通方程，（1）对两个式子中右边的系数挪到左边，利用三角函数的平方关系式消去整理即得到；（2）可以代入消元或加减消元消去得普通方程.

解：⑴．∵ ∴两边平方相加，得即 ∴曲线是长轴在x轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆.

⑵．∵∴由代入，得 ∴

∴它表示过（0，）和(1, 0)的一条直线.

题型：简答题

简答题

已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程是

以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲

线C交于A，B两点．

（1）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

（2）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．

解：（1）直线的普通方程为：，

，，

曲线直角坐标方程（6分）

（2）将代入得，

．（12分）

略

题型：填空题

填空题

设直线参数方程为（为参数），则它的斜截式方程为

略

题型：填空题

填空题

若在极坐标下曲线的方程为，则该曲线的参数方程为_______________.

略

题型：填空题

填空题

设直线的参数方程为（为参数），直线的方程为，若直线与间的距离为，则实数的值为．

；.

将直线的方程化为普通方程得，直线方程即

由两平行线的距离公式得或.

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