- 双曲线的参数方程
- 共614题
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题型:填空题
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(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(参数t∈R),椭圆C的参数方程为
(
为参数),则椭圆C的左焦
点坐标为_______;椭圆C的左焦点到直线的距离为______.
正确答案
;
由得
,
所以椭圆C的左焦点坐标为.
直线的普通方程为
,
1
题型:填空题
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(二)选做题:第14、15题为选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算第一题的得分.
(坐标系与参数方程)在极坐标系中,是曲线
上任意两点,则线段
长度的最大值为 .
(几何证明选讲)如图,是半圆
的直径,
是半圆
上异于
的点,
,垂足为
,已知
,
,则
.
正确答案
,4,
略
1
题型:简答题
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在直角坐标系中,以原点O为极点,x 轴为正半轴为极轴,建立极坐标系.
设曲线(
为参数); 直线
.
(Ⅰ)写出曲线的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(Ⅱ)求曲线上的点到直线l的最大距离.
正确答案
(Ⅰ)
(Ⅱ) 3
(Ⅰ)将C转化普通方程为:
将l转化为直角坐标方程为: (4分)
(Ⅱ)在上任取一点A,则点A到直线的距离为
,它的最大值为3. (10分)
1
题型:填空题
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(坐标系与参数方程选做题)参数方程(
为参数)化成普通方程为________________.
正确答案
略
1
题型:填空题
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已知关于x的方程9x-(4+a)·3x+4=0有两个实数解x1,x2,则的最小值是
正确答案
2
解:原方程可化为(3x)2-(4+a)·3x+4=0,∴3x1·3x2=4,∴x1+x2=2log32,∴x1x2≤(log32)2.
∴==-2≥2.
下一知识点 : 抛物线的参数方程
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