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题型：简答题

简答题

（本小题满分10分）

直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程，曲线C的参数方程为为参数），求曲线C截直线l所得的弦长．

正确答案

弦长．

解：由可化为直角坐标方程（1）………………3分

参数方程为为参数）可化为直角坐标方程

（2） ………………6分

联立（1）（2）得两曲线的交点为 ………………8分

所求的弦长． ………………10分

题型：简答题

简答题

选修4－4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，过点作曲线的切线，求切线的极坐标方程．

正确答案

略

题型：简答题

简答题

在曲线在曲线求一点，使他到直线的距离最小，求出该点坐标和最小距离

正确答案

最小值1

直线化成普通方程是 2分

设所求的点为,则C到直线的距离

4分

= 5分

当时，即时，取最小值1 6分

此时，点的坐标是 7分

题型：简答题

简答题

点是椭圆上的一个动点，则的最大值为___________。

正确答案

椭圆为，设，

题型：简答题

简答题

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．设点O为坐标原点, 直线（参数）与曲线的极坐标方程为

（Ⅰ）求直线l与曲线C的普通方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，证明：0.

正确答案

解：（Ⅰ）由直线的参数方程消去得普通方程由曲线的极坐标方程两边同乘得曲线的普通方程为, (5分)

（Ⅱ）设,由消去得 (6分)

∴y1y2=(8分)∴ x1x2+ y1y2= 0．　 (10分)

略

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