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题型：简答题

简答题

选修4-4：坐标系与参数方程

已知点，参数，点Q在曲线C：上

（1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）求点P与点Q之间距离的最小值。

正确答案

(1)由得点P的轨迹方程 (x-1)2+y2="1(y≥0), " …………2分

又由=，得=,　∴　=9．

∴曲线C的直角坐标方程为 x+y=9． ……5分

(1)半圆(x-1)2+y2=1(y≥0)的圆心(1，0)到直线x+y=9的距离为4，

所以｜PQ｜min=4−1．

略

题型：简答题

简答题

（12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为，

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）设圆与直线交于点、，若的坐标为，求.

正确答案

略

题型：简答题

简答题

已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为

（1）写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程；

2）以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，设直线与曲线交于，两点，求的面积．

正确答案

①，

②

略

题型：填空题

填空题

直线的斜率为

正确答案

略

题型：简答题

简答题

(本小题13分)①在直角坐标系中，表示什么曲线？（其中是常数，且为正数，为变量。）

②若点为圆：上任意一点，且为原点，，求的取值范围。

正确答案

①在直角坐标系中，表示的是以为圆心，为半径的圆。

②

解：①∵是常数，且为正数，为变量，且，∴有：。 …3分

所以，在直角坐标系中，表示的是以为圆心，为半径的圆。 …6分

②∵点为圆：上任意一点，故由①可设点的坐标为。 …8分

∴，。 …10分

故

…12分

又∵，∴。 …13分

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