- 双曲线的参数方程
- 共614题
(坐标系与参数方程选做题)曲线
正确答案
曲线
（12）已知点
（1）求
（2）若
正确答案
（1）
（2）
本试题主要是考查了圆的参数方程的运用，求解最值 思想，首先确定出点的坐标用三角函数表示出来，然后结合三角函数的有界性得到求解。
（1）设圆的参数方程为
（2）
（10分）已知直线
（1）化直线
（2）化圆的方程为普通方程。
（3）求直线
正确答案
（1）
（1）∵
∴
∴
（2）∵
∴
（3）由（1）可知直线
代入（2）整理得：
∴
所求 等于
以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的单位长度.已知直线l的极坐标方程为
（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长
正确答案
Ⅰ）直线l的直角坐标方程为
（Ⅱ）可求得交点坐标为
(I)极坐标方程与普通方程相互转化的依据为
本题消参的依据是根据
(2)直线l的方程与曲线C的方程联立，消去y之后，利用弦长公式直接求弦长即可
已知P(x，y)是圆x2＋y2＝2y上的动点．
(1)求2x＋y的取值范围；
(2)若x＋y＋c＞0恒成立，求实数c的取值范围
正确答案
圆的参数方程为，
(1)2x＋y＝2cos θ＋sin θ＋1，∴1－≤2x＋y≤1＋.
(2)若x＋y＋c≥0恒成立，即
c≥－(cos θ＋sin θ＋1)对一切θ∈R成立．
又－(cos θ＋sin θ＋1)最大值是－1，
∴当且仅当c≥－1时，x＋y＋c≥0恒成立．
略
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