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题型：简答题

简答题

(12分)已知两点满足条件的动点P的轨迹是曲线，与曲线交于、两点.

（1）求k的取值范围；

（2）如果求直线l的方程.

正确答案

解：（Ⅰ）由双曲线的定义可知，

曲线是以为焦点的双曲线的右支，

且，易知.

故曲线的方程为

设，由题意建立方程组

消去，得

又已知直线与双曲线右支交于两点，则

解得.

即k的取值范围是

（Ⅱ）∵

依题意得，

整理后得，解得或

又 , ∴

故直线的方程为.

略

题型：填空题

填空题

等腰△ABC中，AB = AC，已知点A (3，–2)、B (0，1)，则点C的轨迹方程________．

正确答案

x2+y2–6x+4y–5 = 0（除去点（0，1）和（6，– 5））

略

题型：填空题

填空题

曲线C：（为参数）的普通方程是__________，如果曲线C与直线有公共点，那么实数的取值范围是_________．

正确答案

略

题型：填空题

填空题

在平面直角坐标系中，曲线（为参数）的普通方程为___________.

正确答案

试题分析：联立消可得,故填.

题型：简答题

简答题

曲线（为参数），若点是曲线上的动点

①求的取值范围

②求直线被曲线C截得的弦长

正确答案

① ②

本试题主要是考查参数方程和直角坐标方程的转化，以及运用参数方程求解参数取值范围的运用。并求解直线与曲线的相交弦的弦长。

（1）因为，那么利用三角函数的性质得到范围。

（2）由于圆的方程为，那么直线与圆联立方程组，得到弦长公式

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