- 双曲线的参数方程
- 共614题
已知抛物线C：
正确答案
抛物线的普通方程为y2=2x，
则其准线的方程为x=-
由点M的纵坐标为2得其横坐标x=2，
由抛物线的定义得|MF|=2-(-
故答案为：
已知曲线C的方程为
正确答案
根据曲线C的方程可知
∴抛物线的焦点为（2，0），准线方程为x=-2
依题意可知直线方程为y=x-2，代入抛物线方程得x2-12x+4=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），
则x1+x2=12
根据抛物线定义可知|AB|=x1+x2+4=16
故答案为16
直线y=2x-
正确答案
∵cos2Φ=1-2sin2Φ，
∴曲线方程化为y=1-2x2，与直线y=2x-
解得：
由-1≤sinΦ≤1，故
则直线与曲线的交点坐标为(
故答案为：(
已知点P（3，m）在以点F为焦点的抛物线
正确答案
∵抛物线
∴y2=4x，
∵点P（3，m）在以点F为焦点的抛物线
∴m2=4×3=12，∴P（3，2
∵F（1，0），
∴|PF|=
故答案为4．
已知抛物线的参数方程为
正确答案
抛物线的参数方程为
y
2p
)2，
化简可得y2=2px，表示顶点在原点、开口向右、对称轴是x轴的抛物线，故焦点F（
则由抛物线的定义可得|ME|=|MF|，再由|EF|=|MF|，可得△MEF为等边三角形．
设点M的坐标为（3，m ），则点E（-
把点M的坐标代入抛物线的方程可得m2=2×p×3，即 p=
再由|EF|=|ME|，可得 p2+m2=(3+
p
2
)2，即 p2+6p=9+
故答案为 2．
扫码查看完整答案与解析