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题型：简答题

简答题

在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，若以直角坐标系的点为极点，轴正方向为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得直线的极坐标方程为．求直线与曲线交点的极坐标．

试题分析：求直线与曲线交点的极坐标，可先直线与曲线交点直角坐标..先根据，消去参数得,注意范围：.再根据得直线的方程：，由 , 解得. 所以交点的极坐标为.

直线的直角坐标方程为，故直线的倾斜角为．

曲线的普通方程为 ,

由 , 解得. 所以交点的极坐标为.

题型：填空题

填空题

若直线（为参数）被圆截得的弦长为最大，则此直线的倾斜角为；

试题分析：直线的普通方程为，圆的直角坐标方程为；直线被圆截得的弦长最大，即圆心到直线的距离最小，，当时，.

题型：填空题

填空题

在极坐标系中，为极点，直线过圆：的圆心，且与直线垂直，则直线的极坐标方程为．

试题分析：先把极坐标方程转化为直角坐标的方程，找到圆心，过圆心且与OC垂直的直线为，再转化为极坐标的形式.

题型：简答题

简答题

已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t是参数）.

（1）将曲线C的极坐标方程和直线L参数方程转化为普通方程;

（2）若直线L与曲线C相交于M、N两点，且，求实数m的值.

（1），；（2）．

试题分析：

解题思路：（1）利用极坐标方程、参数方程、普通方程的互化公式化简即可；（2）利用，求得圆心到直线的距离，再利用点到直线的距离公式求值.

规律总结：涉及直线与曲线的极坐标方程、参数方程的问题，要注意先将极坐标方程、参数方程与直角坐标方程的相互转化，再利用有关知识进行求解.

试题解析：（1）曲线C的普通方程为

直线L的普通方程为

（2）因为曲线C：

所以，圆心到直线的距离是

所以.

题型：填空题

填空题

(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C的参数方程为（为参数）,则过曲线C上横坐标为1的点的切线方程为 .

消去参数t可得曲线C的普通方程为,

所以切线方程为即.

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