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题型：简答题

简答题

已知直线为曲线的切线,且与直线垂直．

（1）求直线的方程；

（2）求由直线、和轴所围成的三角形的面积．

略

题型：简答题

简答题

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），曲线的参数方程为，（为参数），试求直线和曲线的普通方程，并求它们的公共点的坐标.

因为直线的参数方程为，（为参数），由，得代入

得到直线的普通方程为.

同理得曲线的普通方程为.

联立方程组，解得公共点的坐标为，.

【考点定位】本小题主要考查参数方程与普通方程的互化以及直线与抛物线的位置关系等基础知识，考查转化问题的能力.

题型：填空题

填空题

直线(t为参数)与曲线 (“为多α数)的交点个数为

试题分析：将参数方程化为普通方程，利用圆心到直线的距离与半径比较，即可得到结论．根据题意，由于直线(t为参数)与曲线 (“为多α数)化为普通方程分别是x+y-1=0和x2+y2=9，那么可知∵圆心（0，0）到直线x+y-1=0的距离为d=＜3，∴直线与圆有两个交点，故答案为：2

点评：本题考查参数方程与普通方程的互化，考查直线与圆的位置关系，属于基础题

题型：简答题

简答题

选修4－4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）

在极坐标系中，已知曲线：与曲线：交于不同的两点，求的值．

．

本试题主要是考查了极坐标方程与直角坐标方承担互化问题，以及直线与圆的相交的弦长的求解的综合运用。运用圆心到直线的距离和圆的半径，以及半弦长，勾股定理得到弦长的求解。

曲线化为直角坐标方程为，…………………………………………2分

曲线化为直角坐标方程为．………………………………………4分

圆心到直线的距离为，………………………………………………………6分

所以．……………………………………………………10分

题型：填空题

填空题

．设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上的动点到直线距离的最大值为．

解：因为曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，那么则曲线上的动点到直线距离的最大值，是圆心到直线的距离加上圆的半径得到为6。

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