热门试卷

直线的直角坐标方程为：x + y - 1=" 0" ……2分

圆的普通方程为：……4分

圆心C（0，2）到直线l的距离=…………7分

（1）；（2）.

试题分析：本小题主要考查直线的极坐标方程、圆的参数方程及其几何意义、直线与圆的位置关系、极直互化等基础知识；考查运算求解能力；数形结合思想．第一问，利用极坐标与直角坐标的互化公式，转化方程；第二问，先将曲线C的参数方程转化为普通方程，得到圆，再令直线与圆的方程联立求交点.

试题解析：（1）∵，∴      1分

∴即所求直线的直角坐标方程为．         3分

（2）曲线的直角坐标方程为： ，           4分

∴，解得或（舍去）．       6分

所以，直线与曲线的交点的直角坐标为．               7分

（1）,焦点在轴的椭圆 ,焦点坐标为；（2）证明见解析.

试题分析：（1）由动点坐标得，消去参数可得的普通方程，由方程可知曲线为椭圆，且求出焦点坐标；（2）易知过Q的直线斜率不存在时与曲线C无交点，不相切，设过Q的直线，与椭圆方程联立得，由切知，即，又斜率积为，则.

试题解析：

解：（1）                                       -2分

焦点在轴的椭圆 ,                                                     -4分

焦点坐标为 ．                                                   -6分

（2）易知过Q的直线斜率不存在时与曲线C无交点，不相切；            -7分

设过Q的直线,

由得,

若与曲线C相切则,

得，则，的斜率为方程的两根,

有 ,                                                   -11分

 ．                                                       -12分

（1）；（2）.

试题分析：本题主要考查参数方程与普通方程的互化、中点坐标公式等基础知识，考查学生的转化能力、分析能力、计算能力.第一问，将曲线C的坐标直接代入中，得到曲线的参数方程，再利用参数方程与普通方程的互化公式，将其转化为普通方程；第二问，设出P、A点坐标，利用中点坐标公式，得出，由于点A在曲线上，所以将得到的代入到曲线中，得到的关系，即为中点的轨迹方程.

试题解析：（1）将 代入 ，得的参数方程为

∴曲线的普通方程为．                                5分

（2）设，，又，且中点为

所以有： 

又点在曲线上，∴代入的普通方程得

∴动点的轨迹方程为．                            10分