· 三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式

· 同角三角函数间的基本关系

同角三角函数间的基本关系
共59题

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同角三角函数间的基本关系
共59题

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1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

17．在平面直角坐标系中，以为始边，角的终边与单位圆的交点在第一象限，已知.

（Ⅰ）若,求的值.

（Ⅱ）若点横坐标为,求.

正确答案

（1）解法1:由题可知：，，，

，得

∴，

解法2：由题可知：，，

∵，∴得，得

（2）解法1：由（1），记，

∴，∵ ，

得

∴

解法2：即

即：，，

，，

则

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知识点

任意角的三角函数的定义同角三角函数间的基本关系

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

17．已知中，，，b，c分别是角A，B，C所对的边。

（1）求；

（2）若，求的面积。

正确答案

（1）

（2）由得

则

由，得

的面积为

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知识点

同角三角函数间的基本关系两角和与差的正弦函数二倍角的正切正弦定理

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

4．若是第四象限角，，则（）．

正确答案

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知识点

象限角、轴线角同角三角函数间的基本关系三角函数的化简求值诱导公式的作用

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

13．已知，则．

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系诱导公式的作用二倍角的正切

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

16．已知，

（1）求的值；

（2）设求的值．

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数的化简求值两角和与差的余弦函数角的变换、收缩变换

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

18．已知函数

（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；

（2）若，求的值。

正确答案

（1）已知函数

∴

令

则

即函数的单调递减区间是

（2）由已知

∴ 当时，

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知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性二倍角的正弦

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

12．设为锐角，若（）．

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系两角和与差的正弦函数角的变换、收缩变换

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

19．在中，分别是的对边长，已知.

（I）若,求实数的值;

（II）若,求面积的最大值。

正确答案

（I）由两边平方得:

即

解得:

而可以变形为

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知识点

同角三角函数间的基本关系余弦定理

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

6.已知则等于（）

A

B

C

D

正确答案

C

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知识点

任意角的三角函数的定义同角三角函数间的基本关系两角和与差的余弦函数

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5.已知是三角形的内角，则“”是“”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

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知识点

充要条件的判定同角三角函数间的基本关系

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