椭圆及其性质
共751题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

11.已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（）

正确答案

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知识点

直线的一般式方程椭圆的几何性质双曲线的几何性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

15.已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则______.

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知识点

椭圆的几何性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

5．以为法向量的直线过椭圆的右焦点，则该直线方程为_______________

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知识点

直线的一般式方程椭圆的几何性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．设分别是椭圆的左、右焦点，与直线相切的⊙交椭圆于点E，且点E是直线与⊙的切点，则椭圆的离心率为。

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知识点

椭圆的几何性质直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．已知的左、右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点也在椭圆上，且满足（为坐标原点），，若椭圆的离心率等于, 则直线的方程是 ( ) ．

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知识点

量积判断两个平面向量的垂直关系向量在几何中的应用椭圆的几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

9. 在椭圆中，分别是其左右焦点，若椭圆上存在一点P使得，则该椭圆离心率的取值范围是( )

正确答案

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知识点

椭圆的定义及标准方程椭圆的几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．若椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为（）

正确答案

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知识点

椭圆的几何性质双曲线的几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．已知P是以F1，F2为焦点的椭圆上的任意一点，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=，sin(α+β)=，则此椭圆的离心率为（）

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知识点

同角三角函数间的基本关系两角和与差的正弦函数角的变换、收缩变换椭圆的几何性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

13．设F1是椭圆的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则的取值范围是（）．

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用椭圆的几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知分别是椭圆的左，右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点，若过的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为（）

正确答案

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知识点

椭圆的几何性质直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

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