热门试卷

（1）因为 ，

直线与所成的角就是异面直线与所成角.

又为等边三角形，

异面直线与所成角的大小为.

（2）四棱锥的体积

（1）由表格可知，所以，，，

，                                          ------------------4分

（2）设“从这辆纯电动车中任选辆，选到的辆车的续驶里程都不低于公里”

为事件，则，                          ------------------4分

（3）的可能取值为，，                             ------------------1分

所以的分布列为

 ------------------3分

，                        ------------------5分

（1）由已知可得椭圆方程为，设的方程为为的斜率，则

的方程为或为所求。

（2）当直线与轴垂直时与题意不符。

设直线的方程为，，所以点坐标为。

设，，由（Ⅰ）知，，

直线的方程为，直线的方程为

将两直线方程联立，消去得。

因为，所以与异号。

。

又。

与异号，与同号，

，解得

因此点坐标为，

故为定值。

(1)抽取产品的质量指标值的样本平均数和样本方差s2分别为

＝170×0.02＋180×0.09＋190×0.22＋200×0.33＋210×0.24＋220×0.08＋230×0.02＝200.

s2＝(－30)2×0.02＋(－20)2×0.09＋(－10)2×0.22＋0×0.33＋102×0.24＋202×0.08＋302×0.02＝150.

(2)(i)由(1)知，Z～N(200，150)，从而P(187.8<Z<212.2)＝P(200－12.2<Z<200＋12.2)＝0.682 6.

(ii)由(i)知，一件产品的质量指标值位于区间(187.8，212.2)的概率为0.682 6，依题意知X～B(100，0.682 6)，所以EX＝100×0.682 6＝68.26.

（1）证明:连结，由正方形性质可知, 与相交于的中点,

也为中点,为中点.

所以在中,//

又平面,平面,

所以平面

（2）证明:因为平面平面, 平面面

为正方形,,平面,所以平面.

又平面,所以.

又,所以是等腰直角三角形,且,即.

又,且、面,所以面.

又面, 所以面面

（3）取的中点,连结,,因为,所以.

又侧面底面,平面平面,  所以平面,

而分别为的中点,所以,又是正方形,故,[来源:学.科.网Z.X.X

以为原点,建立空间直角坐标系,

则有,,,,,

若在上存在点使得二面角的余弦值为 ,连结,设,

则,由(Ⅱ)知平面的法向量为,

设平面的法向量为.则,即,解得

令,得,来源:学.科.网]

所以,解得(舍去).

所以,线段上存在点(),使得二面角的余弦值为.