直线的一般式方程
共52题

· 直线的一般式方程

直线的一般式方程
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1 单选题 · 5 分

过点P(1,1)的直线将圆形区域{(x，y)|x2＋y2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为(　　)

Ax＋y－2＝0

By－1＝0

Cx－y＝0

Dx＋3y－4＝0

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1 单选题 · 5 分

设O为坐标原点，,是双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠P=60°，∣OP∣=,则该双曲线的渐近线方程为

Ax±y=0

Bx±y=0

Cx±=0

D±y=0

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1 简答题 · 12 分

在平面直角坐标系中，已知动点，点点与点关于直线对称，且.直线是过点的任意一条直线。

（1）求动点所在曲线的轨迹方程；

（2）设直线与曲线交于两点，且，求直线的方程；

（3）设直线与曲线交于两点，求以的长为直径且经过坐标原点的圆的方程。

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1 简答题 · 14 分

已知点在抛物线上，直线R，且与抛物线

相交于两点，直线分别交直线于点.

（1）求的值；

（2）若，求直线的方程；

（3）试判断以线段为直径的圆是否恒过两个定点？若是，求这两个定点的坐标；若

不是，说明理由。

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1 简答题 · 14 分

已知双曲线C的两个焦点坐标分别为，双曲线C上一点P到距离差的绝对值等于2.

（1）求双曲线C的标准方程；

（2）经过点M（2，1）作直线l交双曲线C的右支于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程.

（3）已知定点G（1，2），点D是双曲线C右支上的动点，求的最小值。

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1 填空题 · 5 分

与直线x+2y+3=0垂直，且与抛物线y = x2 相切的直线方程是。

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1 填空题 · 4 分

曲线在点（0，1）处的切线方程为 .

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1 简答题 · 14 分

经过点且与直线相切的动圆的圆心轨迹为，点、在轨迹上，且关于轴对称，过线段（两端点除外）上的任意一点作直线，使直线与轨迹在点处的切线平行，设直线与轨迹交于点、。

（1）求轨迹的方程；

（2）证明：；

（3）若点到直线的距离等于，且△的面积为20，求直线的方程。

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1 简答题 · 14 分

如图，已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为，点A是椭圆上任一点，△AF1F2的周长为.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点任作一动直线l交椭圆C于M，N两点，记，若在线段MN上取一点R，使得，则当直线l转动时，点R在某一定直线上运动，求该定直线的方程.

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1 填空题 · 5 分

若直线与圆相交于,两点，且线段的中点坐标是，则直线的方程为（）.

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