直线的一般式方程
共52题

· 直线的一般式方程

直线的一般式方程
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题型：填空题

填空题 · 4 分

14．曲线上切线平行于轴的切点坐标为_________________

正确答案

或

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知识点

导数的几何意义直线的一般式方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．过椭圆内的一点P（－1，2）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程为（）

A3x－5y＋13＝0

B3x＋5y+13＝0

C5x－3y＋11＝0

D5x＋3y＋11＝0

正确答案

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知识点

直线的一般式方程椭圆的几何性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

13．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）

正确答案

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知识点

导数的几何意义两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系直线的一般式方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．若为圆的弦的中点，则直线的方程为（）.

正确答案

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知识点

直线的一般式方程直线与圆的位置关系

题型：简答题

简答题 · 13 分

18．已知，函数。

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）求在区间上的最小值。

正确答案

（1）当时，，，

所以，因此。

即曲线在点处的切线斜率为。，

所以曲线在点处的切线方程为，

即。

（2）因为，所以。

令，得。

①若，则，在区间上单调递增，此时函数无最小值。

②若，当时，，函数在区间上单调递减，

当时，，函数在区间上单调递增，

所以当时，函数取得最小值。

③若，则当时，，函数在区间上单调递减，

所以当时，函数取得最小值。

综上可知，当时，函数在区间上无最小值；

当时，函数在区间上的最小值为；

当时，函数在区间上的最小值为。

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知识点

导数的几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的最值直线的一般式方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．函数在点处的切线方程为__________．

正确答案

y=4x-4

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知识点

导数的几何意义直线的一般式方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．曲线在点处的切线方程为___________。

正确答案

y=3x+1

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知识点

导数的几何意义直线的一般式方程

题型：填空题

填空题 · 4 分

14．曲线在处的切线方程为（）

正确答案

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知识点

导数的几何意义直线的一般式方程

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，且椭圆经过圆的圆心C。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线与椭圆交于A，B两点，点且|PA|=|PB|，求直线的方程。

正确答案

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知识点

直线的一般式方程椭圆的定义及标准方程直线与圆锥曲线的综合问题

题型：简答题

简答题 · 13 分

21．已知点和直线，作垂足为Q，且

（Ⅰ）求点P的轨迹方程；

（Ⅱ）过点C的直线m与点P的轨迹交于两点点，若的面积为，求直线的方程．

正确答案

解：（Ⅰ）由已知知．

所以，设，代入上式得

平方整理得．

（Ⅱ）由题意可知设直线的斜率不为零，且恰为双曲线的右焦点，

设直线的方程为，

由

若，则直线与双曲线只有一个交点，这与矛盾，故．

由韦达定理可得

故直线的方程为．

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知识点

直线的一般式方程双曲线的定义及标准方程直线与圆锥曲线的综合问题直接法求轨迹方程

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