热门试卷

1 填空题 · 5 分

如果在一周内（周一至周日）安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有（）种.

1 简答题 · 12 分

根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立。

（1）求该地1为车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；

（2）X表示该地的100为车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数，求X的期望。

1 填空题 · 5 分

5名志愿者到3个不同的地方参加义务植树，则每个地方至少有一名志愿者的方案共有________种。

1 单选题 · 5 分

从甲、乙等5个人中选出3人排成一列，则甲不在排头的排法种数是（）

A12

B24

C36

D48

1 简答题 · 16 分

已知函数其中e是自然对数的底数。

（1）证明：是上的偶函数；

（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围；

（3）已知正数a满足：存在，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论。

1 简答题 · 13 分

某公园设有自行车租车点，租车的收费标准是每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）.甲、乙两人各租一辆自行车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为；一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过三小时。

（1）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；

（2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望.

1 简答题 · 14 分

某水域一艘装载浓硫酸的货船发生侧翻,导致浓硫酸泄漏,对河水造成了污染.为减少对环境的影响，环保部门迅速反应,及时向污染河道投入固体碱，个单位的固体碱在水中逐渐溶化,水中的碱浓度与时间(小时)的关系可近似地表示为：,只有当污染河道水中碱的浓度不低于时,才能对污染产生有效的抑制作用。

（1）如果只投放1个单位的固体碱，则能够维持有效的抑制作用的时间有多长？

（2）第一次投放1单位固体碱后,当污染河道水中的碱浓度减少到时,马上再投放1个单位的固体碱,设第二次投放后水中碱浓度为,求的函数式及水中碱浓度的最大值.（此时水中碱浓度为两次投放的浓度的累加）

1 填空题 · 5 分

从5名学生中任选4名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛，且每科竞赛只有1人参加，若甲不参加生物竞赛，则不同的选择方案共有（）种。

1 填空题 · 5 分

在的展开式中，的系数是 .（用数字作答）

1 填空题 · 5 分

若，则a3=　　。

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 二项式定理

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 排列、组合

扫码查看完整答案与解析