直线方程和两条直线的位置关系
共650题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

8．直线（t为参数）的倾斜角为（）

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．直线先经过矩阵作用，再经过矩阵作用，变为直线，求矩阵A。

正确答案

解法1：设，

则直线上的点经矩阵C变换为直线上的点，则，

代入，

得

与比较系数得，

解法2：设经矩阵作用变成直线，

直线上的点经矩阵C变换为直线上的点，

则有，

代入得

再设直线上的点经矩阵A变换为直线上的点，则有，

代入

得

与比较系数得，

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．如果点（5，b）在两条平行线6x-8y+1=0，3x-4y+5=0之间，则b应取的整数值为（）

A-4

B4．

C-5

正确答案

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直线的倾斜角与斜率

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．与两平行直线：l1：：3x–y+9=0， l2：3x–y–3=0等距离的直线方程为___________．

正确答案

3x–y+3=0

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直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

单选题 · 5 分

9.已知ABCD-A1B1C1D1为单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”，白蚂蚁爬行的路线是AA1→A1D1→……，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→……，它们都遵循如下规则：所爬行的第与第段所在直线必须是异面直线(其中是自然数)，设白，黑蚂蚁都走完2011段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑，白两蚂蚁的距离是（）

正确答案

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直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．已知直线与双曲线，有如下信息：联立方程组消去后得到方程，分类讨论：（1）当时，该方程恒有一解；（2）当时，恒成立。在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（）

正确答案

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直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．直线被椭圆所截得弦的中点坐标为（）

正确答案

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直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．直线与抛物线和圆从左到右的交点依次为则的值为（）

A16

正确答案

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直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

单选题 · 5 分

11．直线与抛物线中至少有一条相交，则m的取值范围是（）

D以上均不正确

正确答案

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直线的倾斜角与斜率

题型：简答题

简答题 · 12 分

20．矩形的两条对角线相交于点M（2，0），边所在直线的方程为，点T（－1，1）在边所在直线上．

（1）求边所在直线的方程；

（2）求矩形外接圆的方程；

（3）若动圆过点N（－2，0），且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程．

正确答案

（1）因为边所在直线的方程为，且与垂直，

所以直线的斜率为．

又因为点在直线上，

所以边所在直线的方程为．即．

（2）由解得点的坐标为，

因为矩形两条对角线的交点为．

所以为矩形外接圆的圆心．

又．

从而矩形外接圆的方程为．

（3）因为动圆过点，所以是该圆的半径，又因为动圆与圆外切，

所以，

即．

故点的轨迹是以为焦点，实轴长为的双曲线的左支．

因为实半轴长，半焦距．所以虚半轴长．

从而动圆的圆心的轨迹方程为．

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