直线方程和两条直线的位置关系
共650题

直线方程和两条直线的位置关系
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题型：单选题

单选题 · 5 分

2．过原点和在复平面内对应点的直线的倾斜角为（）

正确答案

解析

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知识点

直线的倾斜角与斜率复数的代数表示法及其几何意义

题型：填空题

填空题 · 5 分

4．过点（1，0）且倾斜角是直线2x+3y+3=0的倾斜角的两倍的直线方程是（）

正确答案

12x+5y－12=0

解析

直线2x+3y+3=0的斜率为k=，倾斜角为α，所以tanα=，

过点（1，0）的倾斜角为2α，其斜率为tan2α===，

故所求直线方程为：y=（x－1），即12x+5y－12=0

故答案为：12x+5y－12=0

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：填空题

填空题 · 5 分

8．设点P是曲线上的任意一点，点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围为（）

正确答案

[0°，90°]∪[120°，180°）

解析

设点P是曲线上的任意一点，

∵∴y'=3x2﹣

∴点P处的切线的斜率k=3x2﹣

∴k

∴切线的倾斜角α的范围为：[0°，90°]∪[120°，180°）

故答案为：[0°，90°]∪[120°，180°）

知识点

导数的几何意义直线的倾斜角与斜率

题型：填空题

填空题 · 5 分

14.若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是___________。

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：填空题

填空题 · 4 分

15．若圆上恰有两点到直线（的距离等于1，则的取值范围为_________。

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：简答题

简答题 · 12 分

18.如图，是以为直径的圆上异于的点，，，，分别是的中点，记平面与平面的交线为直线．

（1）求证：直线平面；

（2）直线上是否存在点，使直线分别与平面．直线所成的角互余？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

正确答案

解:（1）证明：分别为中点，

，

（2）解：以为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴

过垂直面的直线为轴建立坐标系，,

，

设，面的法向量为

则即，得到面的一个法向量为

依题意得

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．过点的直线与圆C：交于、两点，当最小时，直线的方程为（）

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）

A若

B若

C若

D若则

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是（）

A16

C12

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：填空题

填空题 · 5 分

14.在极坐标系中，M、N分别是曲线上的动点,则M、N的最小距离是__________。

正确答案

解析

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知识点

直线的倾斜角与斜率

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