直线方程和两条直线的位置关系
共650题

直线方程和两条直线的位置关系
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题型：单选题

单选题 · 5 分

3.在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|= ( )

正确答案

解析

．如图为线性区域，区域内的点在直线上的投影构成了线段，即，而，由得，由得，．故选C．

考查方向

线性规划问题

解题思路

先画出可行域，再画出直x+y-2=0，根据题意作出投影构成的线段，最后计算。

易错点

可行域中的点在直线的投影构成的线段的理解不到位。

知识点

与直线关于点、直线对称的直线方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．已知圆，抛物线的准线为，设抛物线上任意一点到直线的距离为，则的最小值为（）

C-2

正确答案

解析

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知识点

两点间的距离公式直线与圆的位置关系抛物线的标准方程和几何性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

9．在极坐标系中，点到圆=2cosθ的圆心的距离为________。

正确答案

解析

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知识点

两点间的距离公式简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化

题型：单选题

单选题 · 4 分

18．点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是（）

A直线上的所有点都是“点”

B直线上仅有有限个点是“点”

C直线上的所有点都不是“点”

D直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”

正确答案

解析

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知识点

两点间的距离公式抛物线的标准方程和几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

12．定义：曲线上的点到直线的距离的最小值称为曲线到直线的距离，已知曲线到直线的距离等于直线到直线的距离，则实数（）

正确答案

解析

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知识点

两点间的距离公式两条平行直线间的距离抛物线的标准方程和几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．曲线关于直线对称的曲线方程是（）

正确答案

解析

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知识点

与直线关于点、直线对称的直线方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”. 则

① 到坐标原点的“折线距离”不超过2的点的集合所构成的平面图形面积是_________;

② 坐标原点与直线上任意一点的“折线距离”的最小值是_____________.

正确答案

解析

略

知识点

函数的值域两点间的距离公式

题型：填空题

填空题 · 5 分

13. 设不等式组所表示的平面区域为S，若A、B为区域S内的两个动点，则|AB|的最大值______．

正确答案

解析

作出不等式组对应的平面区域如图：则由图象可知当A位于（0，3），B位于（2，0）时，|AB|的长度最大为|AB|==，

知识点

其它不等式的解法两点间的距离公式

题型：填空题

填空题 · 4 分

10．在极坐标系中，极点与圆上的点距离的最大值为（）．

正确答案

解析

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知识点

两点间的距离公式简单曲线的极坐标方程

题型：填空题

填空题 · 4 分

16．已知点是不等式组所表示的可行域内的一动点，则点到抛物线的焦点的距离的最小值是_____.

正确答案

解析

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知识点

其它不等式的解法两点间的距离公式抛物线的标准方程和几何性质

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