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题型：简答题

简答题 · 12 分

21. 已知函数.

（1）若函数在处取得极值，且函数只有一个零点，求的取值范围.

（2）若函数在区间上不是单调函数，求的取值范围.

正确答案

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数求参数的取值范围

题型：单选题

单选题 · 5 分

11．已知函数，下列结论中错误的是（）

A若是的极小值点，则在区间单调递减

B函数的图象是中心对称图形

D若是的极值点，则

正确答案

解析

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知识点

奇偶函数图象的对称性利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．已知函数f（x）＝2lnx－＋ax （a∈R）．

（Ⅰ）当a＝2时，求f（x）的图象在x＝1处的切线方程；

（Ⅱ）若函数g（x）＝f（x）－ax＋m在[，e]上有两个零点，求实数m的取值范围．

正确答案

解析

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知识点

导数的几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围

题型：单选题

单选题 · 5 分

12．设当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围为（）

正确答案

解析

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值求非线性目标函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．已知函数在处有极值。

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数在[-3，3]上有且仅有一个零点，求的取值范围。

正确答案

解析

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数求参数的取值范围

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