- 利用导数求函数的极值
- 共167题
20.设,
(1)若在
处取到极值,求
的值及其单调区间;
(2)若在
上都是增函数,求
的取值范围。
正确答案
(1)-5
(2)
解析
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知识点
22.已知函数
(1)求函数的
最小值;
(2)求证:当时,
.
正确答案
解:
(1)
最小值为0,当
时取到
(2),当
时取等
,令
,
解析
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知识点
12.已知函数的两个极值点分别为
,且
,
,点
表示的平面区域为
,若函数
的图像上存在区域
内的点,则实数
的取值范围是( )
正确答案
解析
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知识点
16.给出下列四个结论:
①“若则
”的逆命题为真;
②若为
的极值,则
;
③函数(x
)有3个零点;
④对于任意实数x,有且x>0时,
,则x<0时
其中正确结论的序号是___________.(填上所有正确结论的序号)
正确答案
④
解析
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知识点
20.设,函数
.
(1)若,求函数
的极值与单调区间;
(2)若函数的图象在
处的切线与直线
平行,求
的值;
(3)若函数的图象与直线
有三个公共点,求
的取值范围.
正确答案
解析
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知识点
8.已知函数在
处有极值
,则
等于( )
正确答案
解析
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知识点
14.已知函数在
处有极小值,则
的值为( ).
正确答案
3
解析
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知识点
21.已知函数,
.
(1)当时,求函数
的极大值;
(2)求函数的单调区间;
(3)当时,设函数
,若实数
满足:
且
,
,求证:
.
正确答案
解析
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知识点
20. 设函数,(其中无理数
,
)
(Ⅰ)当时,求
的单调区间和极值;
(Ⅱ)若在
上不是单调函数,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)设函数的图象在
处的切线为
,证明:函数
的图象上不存在位于直线
上方的点.
正确答案
解析
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知识点
8.若函数有3个不同的零点,则实数
的取值范围是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
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