热门试卷

解析：（1），令，得，列表

∴当时，函数取极大值，没有极小值；        

（2）当时，由（1）知，，从而；

当时，等价于，

设，则，                          

∵，∴，

，∴在是减函数，

当时，，即，从而；

因此当，且时，。                             

（1）∵，

∴当时，；当时，.

则的增区间是，减区间是.

所以在处取得极小值，无极大值.                  ………6分

（2）∵且，由（1）可知异号.

不妨设，，则.

令=，  ………8分

则，

所以在上是增函数.                                        ………10分

又，∴，

又∵在上是增函数，

∴，即.                                      ………12分

（1） .   由已知, 解得.

经检验, 符合题意.           

（2） .

（i）当时，在上是减函数。

（ii）当时，.

①  若，即， 则在上是减函数，在上是增函数；

② 若，即，则在上是减函数.

综上所述，当时，的减区间是，

当时，的减区间是，增区间是.

（3）当时,由(Ⅱ)知的最小值是；

易知在上的最大值是；

注意到,

故由题设知解得.

故的取值范围是.

（1），。…………………2分

∵曲线与在公共点处有相同的切线

∴　，　 解得，…………………4分

（2）设，

则，  ……………5分

∴当时，；当时，，即在上单调递增，

在上单调递减。   …………………7分

∴在上的最大值为。

∴，即。 …………………8分

（3）原方程可化为

令，则 ，由得

且， 显然得到，

由得，，得

在上单调递增，在上单调递减

当时，  ……………10分

，，，

又

 方程在区间内有两个实根  ………………12分

（1）系统抽样   

（2）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于          

设图中虚线所对应的车速为，则中位数的估计值为：

，解得

即中位数的估计值为     

（3）从图中可知，车速在的车辆数为：（辆），

车速在的车辆数为：（辆）

 设车速在的车辆设为，车速在的车辆设为，则所有基本事件有：                        共15种

其中车速在的车辆至少有一辆的事件有：

共14种

所以，车速在的车辆至少有一辆的概率为.   

（1）组距为10，各组的频率分别为0.12，0.18，0.4，0.22，0.08.

分数的平均值

（2）记学生会主席为A，其余四人为1，2，3，4. 五人中任推三人，基本事件为：

（A,1,2）(A,1,3)  (A,1,4)  (A,2,3)  (A,2,4)  (A,3,4)

(1,2,3)  (1,2,4)  (1,3,4)  (2,3,4) 共10个.

满足要求的有6个，记所求事件为M， 

（1）BPn=an,BPn+1=an+1,则BPn=0.5an,QnC=3-0.5an,CRn=1.5-0.25an,

ARn=1.5+0.25an,APn+1=0.75+0.125an,BPn+1=,∴

（2）由得，，∴＝

＝+2，于是

则

令两式相减得

所以