利用导数求函数的极值
共167题

· 利用导数求函数的极值

利用导数求函数的极值
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题型：填空题

填空题 · 5 分

12.记集合A={（x，y）|x2+y2≤4}和集合B={（x，y）|x+y﹣2≤0，x≥0，y≥0}表示的平面区域分别为Ω1和Ω2，若在区域Ω1内任取一点M（x，y），则点M落在区域Ω2的概率为　　．

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略

知识点

利用导数求函数的极值

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．设函数。

（1）若函数为偶函数并且图像关于直线对称，求证：函数为周期函数；

（2）若函数为奇函数并且图像关于直线对称，求证：函数是以为周期的函数。

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知识点

利用导数求函数的极值

题型：简答题

简答题 · 13 分

21．已知函数，．

（Ⅰ）设曲线在处的切线与直线平行，求此切线方程；

（Ⅱ）当时，令函数，求函数在定义域内的极值点；

（Ⅲ）令，对且，都有成立，求的取值范围．

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知识点

导数的几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数求参数的取值范围

题型：单选题

单选题 · 5 分

8. 设，则（）

A在内无零点，在有零点

B在内均无零点

C在内有零点，在无零点

D在内均有零点

正确答案

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知识点

函数零点的判断和求解利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是。

（I）求函数的解析式；

（II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.

正确答案

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知识点

导数的几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数求参数的取值范围

题型：简答题

简答题 · 16 分

18.设函数分别在、处取得极小值、极大值.平面上点A.B的坐标分别为、,.该平面上动点P在圆c：上。

求：

（Ⅰ）点A.B的坐标；

（Ⅱ）求面积的最大值。

正确答案

略

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知识点

利用导数求函数的极值平面向量数量积的运算直接法求轨迹方程

题型：简答题

简答题 · 12 分

21. 已知函数，

（Ⅰ）求函数的极大值；

（Ⅱ）若时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数的取值范围。

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知识点

利用导数求函数的极值利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围

题型：单选题

单选题 · 5 分

11．已知函数，对于，下列不等式恒成立的是（）

正确答案

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知识点

利用导数求函数的极值

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）

A1个

B2个

C3个

D4个

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知识点

函数的图象及变化利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知函数，其中为实数。

（1）若在处取得的极值为，求的值；

（2）若在区间上为减函数，且，求的取值范围。

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利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数求参数的取值范围

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