热门试卷

解析：（1），令，得，列表

∴当时，函数取极大值，没有极小值；        

（2）当时，由（1）知，，从而；

当时，等价于，

设，则，                          

∵，∴，

，∴在是减函数，

当时，，即，从而；

因此当，且时，。                             

（1）∵，

∴当时，；当时，.

则的增区间是，减区间是.

所以在处取得极小值，无极大值.                  ………6分

（2）∵且，由（1）可知异号.

不妨设，，则.

令=，  ………8分

则，

所以在上是增函数.                                        ………10分

又，∴，

又∵在上是增函数，

∴，即.                                      ………12分

（1），。…………………2分

∵曲线与在公共点处有相同的切线

∴　，　 解得，…………………4分

（2）设，

则，  ……………5分

∴当时，；当时，，即在上单调递增，

在上单调递减。   …………………7分

∴在上的最大值为。

∴，即。 …………………8分

（3）原方程可化为

令，则 ，由得

且， 显然得到，

由得，，得

在上单调递增，在上单调递减

当时，  ……………10分

，，，

又

 方程在区间内有两个实根  ………………12分