热门试卷

（1）由茎叶图知，分数在之间的频数为，频率为，

全班人数为。

所以分数在之间的频数为

（2）分数在之间的总分为；

分数在之间的总分为；

分数在之间的总分数为

；

分数在之间的总分约为；

分数在之间的总分数为；

所以，该班的平均分数为。

估计平均分时，以下解法也给分：

分数在之间的频率为；

分数在之间的频率为；

分数在之间的频率为；

分数在之间的频率为；

分数在之间的频率为；

所以，该班的平均分约为

频率分布直方图中间的矩形的高为。

（3）将之间的个分数编号为，之间的个分数编号为，在之间的试卷中任取两份的基本事件为：

，，，，

，，，，

，，

，

共个，

其中，至少有一个在之间的基本事件有个，

故至少有一份分数在之间的概率是。

（1）记“该生考上大学”的事件为，其对立事件为，

则

………………………………6分

（2）记“该生参加测试的次数”为，则

该生至少参加四次考试的概率……………………12分

（1）由分组内的频数是，频率是知，，

所以.----------------------2分

因为频数之和为，所以，.--------------3分

.-----------------4分

因为是对应分组的频率与组距的商，所以------6分

（2）因为该校高三学生有240人，分组内的频率是，

所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为人--------8分

（3）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有人，

设在区间内的人为，在区间内的人为.

则任选人共有

，15种情况，-------------10分

而两人都在内只能是一种，---------------12分

所以所求概率为.（约为）-------------13分

（1）由频率分布表得  即………2分

因为抽取20件日用品中，等级系数为2的恰有4件，所以

解得 ，                           ………5分

从而

所以                     ………6分

（2） 从日用品，中任取两件，所有可能的结果为

………9分

设事件A表示“从日用品，中任取两件，其等级系数相等”，则A包含的基本事件共4个，基本事件总数为10, ……… 11分

故所求的概率          ……… 13分

解： （1） 无放回地从4张标签随机地选取两张标签的基本事件有{1，2}，{1，3}，{1，4}， {2，3}，{2，4}， {3，4}，总数为2×6个

两张标签上的数字为相邻整数基本事件为{1，2}，{2，3}，{3，4}总数为2×3个

∴P=；

（2） 有放回地从4张标签随机地选取两张标签的基本事件有{1，2}，{1，3}，{1，4}， {2，3}，{2，4}， {3，4}，和（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），总数为2×6+4=16个

两张标签上的数字为相邻整数基本事件为{1，2}，{2，3}，{3，4}总数为2×3个

P=

（1）甲同学成绩的中位数是83，

。

乙同学的平均分是86分，

，

，…………………………… 6分

（2）甲同学成绩在［90，100］之间的试卷有二份，分别记为，，

乙同学成绩在［90，100］之间的试卷有三份，分别记为，，，

“从这五份试卷中随机抽取两份试卷”的所有可能结果为：

，，，，，，，，，共有10种情况。

记“从成绩在［90，100］之间的试卷中随机抽取两份，恰抽到一份甲同学试卷”为事件，则事件包含的基本事件为：

，，，，，共有6种情况。

则，

答：从成绩在［90，100］之间的试卷中随机抽取两份进行分析，恰抽到一份甲同学试卷的概率为，……………………12分

（1）所求频率为  ………………5分

（2）估计所求平均数为

              ……………12分