热门试卷

“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动，假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响.

（1）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？

（2）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下列联表

根据表中数据，能否有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？

附：

某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过小时收费元，超过小时的部分每小时收费元（不足小时的部分按小时计算），现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过小时。

（1）若甲停车小时以上且不超过小时的概率为，停车付费多于元的概率为，求甲停车付费恰为元的概率；

（2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为元的概率。

将一个质地均匀，且四个面标有2、3、4、9四个数字的正四面体先后抛掷两次，观察四面体落在水平桌面后底面上的数字。

（1）求两数之和为奇数的概率；

（2）以第一次的数字为底数，第二次的数字为真数，构造一个对数，在所有的对数构成的集合中任取一个数，求该数大于1的概率。

某城市随机抽取一个月(30天)的空气质量指数监测数据，统计结果如下：

（1）根据以上数据估计该城市这30天空气质量指数的平均值；

（2）若该城市某企业因空气污染每天造成的经济损失（单位：元）与空气质量指数（记为）的关系式为

若在本月30天中随机抽取一天，试估计该天经济损失大于200元且不超过600元的概率。

对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

（1）求出表中M、p及图中a的值；

（2）若该校高一学生有360人，试估计他们参加社区服务的次数在区间[15,20)内的人数；

（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[20,25)内的概率。

近年来,我国许多地方出现雾霾天气，影响了人们的出行、工作与健康，其形成与 有关. 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 日均值越小，空气质量越好.为加强生态文明建设，我国国家环保部于2012年2月29日，发布了《环境空气质量标准》见下表：

某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在某月中分别随机抽取了甲、乙两市6天的日均值作为样本，样本数据茎叶图如右图所示（十位为茎，个位为叶）。

（1）求甲、乙两市日均值的样本平均数，据此判断该月中哪个市的空气质量较好；

（2）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量等级为一级的概率。