热门试卷

这是等可能性事件的概率计算问题。

综上知，ξ有分布列

（1）∵，

∴约有97.5%以上的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”.

（2）男生抽取的人数有：（人）

女生抽取的人数有：（人）

（3）由（2）可知，男生抽取的人数为3人，设为a，b，c，女生抽取的人数为2人，设为d，e，则所有基本事件有：共10种.

其中满足条件的基本事件有：共6种，

所以，恰有一男一女的概率为.

（1）由直方图知，，解得。

因为甲班学习时间在区间的有人，

所以甲班的学生人数为，所以甲、乙两班人数均为人。

所以甲班学习时间在区间的人数为（人），6分

（2）乙班学习时间在区间的人数为（人）。

由（1）知甲班学习时间在区间的人数为人。

甲班的人记为，乙班的人记为，

设“四人中恰有人为甲班同学”为事件。

从两个班中学习时间大于小时的名同学中抽取四人的所有可能情况为：

，，，，，

，， ，，，

，，，，，共种。

四人中恰有人为甲班同学的所有可能情况为种。

，………………13分

（1）由题意，得抽出号码为22的组数为3.

因为2＋10×(3－1)＝22，所以第1组抽出的号码应该为02，抽出的10名学生的号码依次分别为：02， 12， 22， 32， 42，52，62，72，82，92.

（2）这10名学生的平均成绩为：

×(81＋70＋73＋76＋78＋79＋62＋65＋67＋59)＝71，

故样本方差为：（102＋12＋22＋52＋72＋82＋92＋62＋42＋122）＝52.

（3）从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，共有如下10种不同的取法：

（73，76），（73，78），（73，79），（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（78，81)，（79，81）.

其中成绩之和不小于154分的有如下7种：（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（78，81)，（79，81）.

故被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率为：