- 古典概型与几何概型
- 共333题
某网站就观众对2011年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：
（1）现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本，已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n的值为多少？
（2）在（1）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体 ，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率.
正确答案
见解析。
解析
（1）采用分层抽样的方法，样本容量与总体容量的比为
则不喜爱小品观众应抽取
∴
（2）由题意得，女性观众抽取2人，男性观众抽取3人，
设女性观众为
则从5位不喜爱小品的观众中抽取两名观众有10种可能：
其中抽取两名观众中至少有一名为女性观众有7种可能：
所以从5位不喜爱小品的观众中抽取两名观众，
至少有一名为女性观众的概率为
知识点
某大学的信息中心A与大学各部门，各院系B，C，D，E,F ,G ,H ,I 之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元）。请观察图形，可以不建部分网线，而使得信息中心与各部门、各院系都能联通（直接或中转），则最少的建网费用是（ ）
正确答案
解析
由题意，可画出每条最短的路线，A连接E连接D连接C,A连接H连接G连接F, A连接B, A连接I，故最少的建网费用是2+2+1+3+2+1+1+1=13。
知识点
如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统，当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次为
正确答案
解析
知识点
根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立。
（1）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；
（2）X表示该地的100位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数，求X的期望。
正确答案
见解析。
解析
记A表示事件：该地的1位车主购买甲种保险；
B表示事件：该地的1位车主购买乙种保险但不购买甲种保险；
C表示事件：该地的1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种；
D表示事件：该地的1位车主甲、乙两种保险都不购买；
E表示事件：该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买。
知识点
高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为
正确答案
解析
略
知识点
根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，据《法制晚报》报道，2010年3月15日至3 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 ______。
~
正确答案
4320
解析
观察频率分布直方图，血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上概率为
知识点
在某次测量中得到的
若
正确答案
解析
由方差意义可知，选D.
知识点
参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题：
（1）求参加数学抽测的人数
（2）若从分数在
正确答案
见解析。
解析
（1）分数在
由
茎叶图可知抽测成绩的中位数为
参加数学竞赛人数
（2）设“在
将
在
其中，恰好有一人分数在
故所求的概率得
答：恰好有一人分数在
知识点
甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：
甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为l50，边界忽略不计)即为中奖。
乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖。
问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?
正确答案
见解析。
解析
知识点
三对夫妇去上海世博会参观，在中国馆前拍照留念，6人排成一排，若每位女士的旁边不能是其他女士的丈夫，则不同的排法种数为 。
正确答案
60
解析
当女士分别占第123时，有
知识点
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