- 古典概型与几何概型
- 共333题
某学校举行课外综合知识比赛，随机抽取400名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成5组：第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分……第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图，则400名同学中成绩优秀(大于等于80分)的学生有 名。
正确答案
100
解析
略
知识点
设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为
①y与x具有正的线性相关关系；
②回归直线过样本点的中心（
③若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；
④若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg.
其中正确的结论是 .
正确答案
解析
略
知识点
一个袋中装有5个形状大小完全相同的球，其中有2个红球，3个白球。
（1）从袋中随机取两个球，求取出的两个球颜色不同的概率；
（2）从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，求两次取出的球中至少有一个红球的概率。
正确答案
见解析。
解析
知识点
某学校餐厅新推出
（1）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；
（2）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.
正确答案
（1）若甲选择的是A款套餐，甲被选中调查的概率是
（2）这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率是
解析
（1）由条形图可得，选择A，B，C，D四款套餐的学生共有200人， ……………1分
其中选A款套餐的学生为40人， ……………2分
由分层抽样可得从A款套餐问卷中抽取了 
设事件
则
（2）由图表可知，选A，B，C，D四款套餐的学生分别接受调查的人数为4，5，6，5. 其中不满意的人数分别为1，1，0，2个 . ……………7分
记对A款套餐不满意的学生是a；对B款套餐不满意的学生是b；对D款套餐不满意的学生是c，d. ……………8分
设事件N=“从填写不满意的学生中选出2人，至少有一人选择的是D款套餐” …………9分
从填写不满意的学生中选出2人，共有(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)6个基本事件，……10分
而事件N有(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)5个基本事件， ………11分
则 
知识点
如果在一次试验中，测得(
根据上表可得回归方程
正确答案
解析
略。
知识点
某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取
（1）求直方图中
（2）求续驶里程在
（3）若从续驶里程在
正确答案
（1）
（2）5
（3）
解析
（1）由直方图可得：
∴
（2）由题意可知，续驶里程在
（3）由（2）及题意可知，续驶里程在
续驶里程在
设事件
从该
------------------3分
事件
------------------5分
则
（未列举事件，只写对概率结果给2分）
知识点
为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为
正确答案
解析
略
知识点
对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率颁直方图如下：
（1求出表中M，p及图中a的值；
（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30]内的概率。
正确答案
见解析。
解析
知识点
记集合
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
已知函数
（1）从区间
（2）若连续掷两次骰子(骰子六个面上标注的点数分别为
正确答案
见解析。
解析
（1）
（2）由已知：
当
当
当
满足
而基本事件总数为
知识点
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