热门试卷

（1）设取出的个小球的标号对应数对，则的所有情况为：共种，----2分当时的值为；                              -----------------3分

当时的值为；                            -----------------4分

当时的值为；                      -----------------5分

当时的值为，                        -----------------6分

所以集合                            -----------------7分

（2）若关于的方程有实数根，

则有或                         -----------------8分

由（1）知，                                  -----------------9分

其中有种情况， 有种情况，有两种情况  ----------------10分

所以.

∴关于的方程有实数根的概率为 .             ----------------12分

（1）甲城市的空气质量指数的方差大于乙城市的空气质量指数的方差.……………3分

（2）根据上面的统计数据，可得在这五天中甲城市空气质量等级为2级良的频率为，

则估计甲城市某一天的空气质量等级为2级良的概率为，………………6分,

（3）设事件A：从甲城市和乙城市的上述数据中分别任取一个，这两个城市的空气质量等级相同，由题意可知，从甲城市和乙城市的监测数据中分别任取一个，共有个结果，分别记为：

（29，43），（29，41），（29，55），（29，58）（29，78）

（53，43），（53，41），（53，55），（53，58），（53，78），

（57，43），（57，41），（57，55），（57，58），（57，78），

（75，43），（75，41），（75，55），（75，58），（75，78），

（106，43），（106，41），（106，55），（106，58），（106，78）.

其数据表示两城市空气质量等级相同的包括同为1级优的为甲29，乙41，乙43，同为2级良的为甲53，甲57，甲75，乙55，乙58，乙78.

则空气质量等级相同的为：

（29，41），（29，43），

（53，55），（53，58），（53，78）,

（57，55），（57，58），（57，78），

（75，55），（75，58），（75，78）.共11个结果.

则.

所以这两个城市空气质量等级相同的概率为，……………………………13分

（1）高三文科（1）班抽取的8名学生视力的平均值为

。

据此估计高三文科（1）班学生视力的平均值约为。

（2）因为高三文科六个班学生视力的平均值分别为、、、、、，

所以任意抽取两个文科班学生视力的平均值数对有，，，，

，，，，，，，，

，，，共15种情形。

其中抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于的有，，， ，，，，，，，共10种。

所以抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于的概率为。

（1）基本事件是遇到红灯、黄灯和绿灯，它们的时间分别为30秒、5秒和40秒，设它们的概率的分别为P1，P2，P3，

所以不是红灯的概率P=1- P1=

（2）∵函数的图象的对称轴为

要使在区间上为增函数，

当且仅当>0且

若=1则=－1，

若=2则=－1，1；

若=3则=－1，1；

∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5

∴所求事件的概率为

（1）∵随意抽取4件产品检查是随机事件，而第一天有9件正品。

∴第一天通过检查的概率为.

（2）第二天通过检查的概率为.

两天的所得分的可取值分别为0，1，2.

∵,

.

∴.

（3）同（1），第二天通过检查的概率为.

因第一、第二天是否通过检查相互独立，

所以，两天全部通过检查的概率为.

（1）解:样本中产量在区间上的果树有（株），

样本中产量在区间上的果树有（株），

依题意，有，即.①

根据频率分布直方图可知，    ②

解①②得:.

（2）解：样本中产量在区间上的果树有株，分别记为

，

产量在区间上的果树有株，分别记为.

从这株果树中随机抽取两株共有15种情况：，

，.

其中产量在上的果树至少有一株共有9种情况：

，.

记“从样本中产量在区间上的果树随机抽取两株，产量在区间上的

果树至少有一株被抽中”为事件，则.

（1）设三个“非低碳小区”为，两个“低碳小区”为

用表示选定的两个小区，，

则从5个小区中任选两个小区,所有可能的结果有10个，它们是，，，,,,  ,,，.

用表示：“选出的两个小区恰有一个为非低碳小区”这一事件，则中的结果有6个，它们

是：，,, ，,.

故所求概率为.

（2）由图1可知月碳排放量不超过千克的成为“低碳族”.

由图2可知，三个月后的低碳族的比例为，

所以三个月后小区达到了“低碳小区”标准。

设“朋友乘火车、轮船、汽车、飞机来”分别为事件，则，，，，且事件之间是互斥的。

（1）他乘火车或飞机来的概率为

（2）他乘轮船来的概率是，

所以他不乘轮船来的概率为。

（3）由于，

所以他可能是乘飞机来也可能是乘火车或汽车来的。